2019-2020年九年级数学上学期期中阶段质量调研试题沪教版五四制

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1、2019-2020年九年级数学上学期期中阶段质量调研试题沪教版五四制题号一二19202122232425总分得分考生注意：答题写在答题纸上，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．在△ABC，直线DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E，在下列比例式中，不能成立的是…………………………………………………（▲　）(A)；(B)；(C)；(D)．2．在Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4，则∠A的余切值等于（　▲　）(A)；(B)；(C)；(D)．3．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BA

2、C相似的……………（　▲　）(A)∠DAC=∠ABC；(B)AC是∠BCD的平分线；(C)AC2=BC•CD；(D)．4．下列关于向量的运算，正确的是…………（　▲　）(A)；(B)；(C)；(D)(是一个单位向量)．5．已知在△ABC中，DE//BC，DE分别交边AB、AC于D、E，且AD：DB=2：1，则△ADE与△ABC的面积比是……………………………………（　▲　）(A)2：1；(B)4：1；(C)2：3；(D)4：9．6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长(▲）(A)4cm；(B)6cm；(C)8

3、cm；(D)10cm．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知，则的值为　▲　．8．已知线段AB=20cm，点C是线段AB的黄金分割点，则较长线段AC的长为　▲　cm．9．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O．若，AD=10，则AO=▲．10．计算：tan45°﹣cot60°=▲．11．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，∠A=60°，那么AB=▲．12．如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为▲．13．的长度是单位向量长度的2倍，方向相反，用表示，▲．14．如图，在

4、□ABCD中，E是BC上的一点，且EC=2BE，联结DE，若，，则关于、的分解式是▲．第9题图第12题图第14题图15．△ABC中，中线AD和BE交于点G，AG=6，则GD=▲．16．如果两个相似三角形的两条对应边长分别是20cm和25cm，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是▲cm．17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB=，AD=1．则BC的长▲．18．如图，矩形ABCD中，E是AB上的一点，且AE：BE=3：2，DA边上有一点F，EF=18，将矩形沿着EF翻折，使A落在BC上的G处，则AB=▲．第17题图第18题图三、解答题：

5、（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）已知线段a、b、c满足，且，求的值．20．（本题满分10分）已知：如图，两个不平行的向量和．先化简，再求作：．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）21．（本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分）如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，点F是DE延长线上的点，，联结FC，（1）求证：AB//CF；（2）若，FC=6，求AB的长．22．（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA=，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂

6、足为点E．（1）求线段CD的长；（2）求cos∠ABE的值．23．（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）如图，在△ABC中，D和E分别是BC和AB上的点，BE=EC，联结DE，EC交AD于点F，且．（1）求证：△FCD∽△ABC；（2）若AF=FD，求证：DE⊥BC．24．（本题满分12分，每小题4分）从三角形一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的优美线．（1）如图，在△ABC中，AD为角平分线，∠B=50°，∠C=30°，求证：

7、AD为△ABC的优美线；（2）在△ABC中，∠B=46°，AD是△ABC的优美线，且△ABD是以AB为腰的等腰三角形，求∠BAC的度数；（3）在△ABC中，AB=4，AC=2，AD是△ABC的优美线，且△ABD是等腰三角形，直接写出优美线AD的长．25．（本题满分14分，第一小题3分，第二小题4分，第三小题7分）在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=4厘米，点P从B出发，以1厘米/秒的速度沿边BO运