2019-2020年高二上学期10月联考数学试题 无答案

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1、2019-2020年高二上学期10月联考数学试题无答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．42．已知a，b为非零实数，且a＜b，则(　　)A．a2＜b2　B．a2b＜ab2C．2a－2b＜0D.＞3．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)＜0的实数x的取值范围为(　　)A．(0,2)　B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1,2)4．△AB

2、C的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，又a、b、c成等比数列，且c＝2a，则cosB＝(　　)A．B．C．D．5．（文）设数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S3＝3a3，则公比q的值为(　　)A．－B.C．1或－D．－2或（理）数列{an}的a1＝1，a＝(n，an)，b＝(an＋1，n＋1)，且a⊥b，则a100等于(　　)A．B．－C．－100D．1006．对任意实数x，不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0恒成立，则a的取值范围是(　　)A．(－2,2]B．[－2,2]C．(－∞，－2)∪[2，＋∞)D．(－∞，－2]∪(2，＋∞)7．已知等比数列

3、{an}满足an＞0，n＝1,2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝(　　)A．n(2n－1)　　　　B．(n＋1)2C．n2　　　　　D．(n－1)28．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是(　　)A．5海里/小时B．5海里/小时C．10海里/小时D．10海里/小时9．△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积等于(　　)A.B.C.或D.或10．若Sn

4、＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n－1·n，则S17＋S33＋S50等于(　　)A．1B．－1C．0D．211．在△ABC中，cos2＝(a、b、c分别为角A、B、C的对边)，则△ABC的形状为(　　)A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形12．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－6n，则{

5、an

6、}的前n项和Tn＝(　　)A．6n－n2B．n2－6n＋18C.D.第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．若不等式＞1的解集为{x

7、1＜x＜3}，则实数k＝________．14．已知公差不为零

8、的等差数列{an}中，M＝anan＋3，N＝an＋1an＋2，则M与N的大小关系是M___N（填“＞”或“＜”）．15．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，A＝60°，则＝________．16．（文）在数列{an}中，an＝＋＋…＋，又bn＝，则数列{bn}的前n项和为__________．16．（理）在数列{an}中，a1＝6，且对任意大于1的正整数n，点(，)在直线x－y＝上，则数列{}的前n项和Sn＝__________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本题满分10分)已

9、知不等式ax2－3x＋2>0的解集为{x

10、x<1或x>b}．(1)求a、b的值；(2)解不等式ax2－(a＋b)x＋b<0.18．(本题满分12分)已知数列{an}是公比为d(d≠1)的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．(1)求d的值；(2)设数列{bn}是以2为首项，d为公差的等差数列，其前n项和为Sn，试比较Sn与bn的大小．19．(文)(本题满分12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA＋csinC－asinC＝bsinB.(1)求B；(2)若A＝75°，b＝2，求a，c.(理)在斜三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

11、＝．(1)求角A；(2)若>，求角C的取值范围．20．（本题满分12分）已知在数列{an}中，a1＝，an＋1＝(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)已知{bn}的前n项和为Sn，且对任意正整数N*，都有bn·＝1成立．求证：≤Sn＜1．21．（本题满分12分）如图，A、B是海面上位于东西方向相距5(3＋)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/时，则该救援船到达D