2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题理

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1、2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题理（时间：120分满分：150分）一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下面是关于复数的四个命题，其中真命题为（）A.z的虚部为B.z为纯虚数C.D.2.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A.假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角　　C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角3.曲线在点（－1，－3）处的切线方程是()A.B.　C.　D.4.在1，2，3，4，

2、5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有()A．36个B．24个C．18个D．6个5.函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是（）A.5，B.5，C.，D.5，6.将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k＋1次正面的概率，那么k的值为()A．0B．1C．2D．37.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数

3、的是（）A.289B.1225C.1024D.13788.已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如右图所示，则该函数的图象是(　　)9.，函数的零点所在的区间是()A．（-2，-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）10.若函数在定义域上恰有三个单调区间，则的取值范围是（）A．B．C．D．11.被49除所得的余数是（）A．0B．14C．D．3512.是定义在上的偶函数，当时，且则不等式的解集为（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中

4、横线上)13、两台独立在两地工作的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，则恰有一台雷达发现飞行目标的概率为________．14、如图是由12个小正方形组成的3×4矩形网格，一质点沿网格线从点A到点B的不同路径之中，最短路径有________条．15、某地区气象台统计,该地区下雨的概率是,有三级以上风的概率为,既有三级以上风又下雨的概率为，则该地区在有三级以上风的条件下下雨的概率为.16、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2

5、和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)．①P(B)＝；②P(B

6、A1)＝；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件；⑤P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（10分）有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？（1）甲不在中间也不在两端；

7、（2）甲、乙两人必须排在两端；（3）男女相间；（4）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．18.（12分）已知，求（1）各项二项式系数和的值；（2）。19.（12分）设的展开式的第7项与倒数第7项的比是1：6，求展开式中的第7项．20.（12分）设函数.（1）求的单调区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.21.（12分）9粒种子种在甲，乙，丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种．(1)求甲坑不需要补种的概率；(2

8、)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；(3)求有坑需要补种的概率(精确到0.001)．22.（12分）坛子里放着5个相同大小，相同形状的咸鸭蛋，其中有3个是绿皮的，2个是白皮的．如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求：(1)第一次拿出绿皮鸭蛋的概率；(2)第1次和第2次都拿到绿皮鸭蛋的概率；(3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率．附加题：1.（本题满分10分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘，已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5.假设各盘比

9、赛结果相互独立.(1)求红队至少两名队员获胜的概率；(2)用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望Eξ.2.（本题满分10分）已知函数y＝f(x)＝，(1)求函数y＝f(x)在区间[1，e]上的最大、最小值；(2)求证：在区间(1，＋∞)上，函数y＝