2019-2020学年高二数学下学期第二次学情调研考试试题 文

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1、2019-2020学年高二数学下学期第二次学情调研考试试题文一．填空题1．命题“”的否定是____．2．函数的定义域是_____．3．已知幂函数的图象过点，那么它的函数解析式为.4．在区间上随机取一个实数，则“”的概率为__________．5．从8名女生和4名男生中抽取3名学生参加某娱乐节目，若按性别进行分层抽样，则女生应抽取_________人.6．为了防止职业病，某企业采用系统抽样方法，从该企业全体名员工中抽名员工做体检，现从名员工从到进行编号，在中随机抽取一个数，如果抽到的是，则从这个数中应抽取的数是__

2、________．7．一次考试后，从高三（1）班抽取5人进行成绩统计，其茎叶图如右图所示，则这五人成绩的方差为____．8．某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩都在[50，100]内，且频率分布直方图如图所示(成绩分组为[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，则在本次竞赛中，得分不低于80分的人数为______．9．春节期间支付宝开展了集福活动,假定每次扫福都能得到一张福卡(福卡一共有五种:爱国福、富强福、和谐福、友善福、敬业福),且得到每一种类型福卡的概率相

3、同,若小张已经得到了富强福、和谐福、友善福,则小张再扫两次可以集齐五福的概率为.10．下图是一个算法流程图，若输入值，则输出值的取值范围是____．11.已知，则__________．12.若则的取值范围是.13.设则.14．已知偶函数对任意满足，且当时，，则的值为__________．二．解答题15.计算下列各式的值：16．已知集合，．（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．17．设命題方程有两个不相等的正根，命题恒成立.（1）若命题均为真命题，求的取值范围；（2）若命题为假，命题为真，求的取值范围.18.

4、近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资160万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入（单位：万元）满足，乙城市收益Q与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）．（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大19．已知定义域为的偶函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断的单调性，并用单调性的定义加

5、以证明；（Ⅲ）解关于的不等式.20．已知，函数.（Ⅰ）若,求函数的值域；（Ⅱ）若函数在上不单调，求实数的取值范围；（Ⅲ）若是函数（为实数）的其中两个零点，且，求当变化时，的最大值