2019-2020学年高二数学下学期第二次学情调研考试试题理

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1、2019-2020学年高二数学下学期第二次学情调研考试试题理一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）1、一组数据2，x，4，6，10的平均值是5，则此组数据的标准差是______．2、如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为______．3、将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，则不同的分法的总数是______用数字作答4、200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速不低于的汽车数量为______辆5、已知，则______．6、在冬奥会志愿者活动中，甲、乙等5人报名参加了A，B，C三个项

2、目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者，且甲不能参加A，B项目，乙不能参加B，C项目，那么共有______种不同的志愿者分配方案用数字作答7、的展开式中，的系数为______．用数字作答8、抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知，，则出现奇数点或2点的概率是______．2019-2020学年高二数学下学期第二次学情调研考试试题理一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）1、一组数据2，x，4，6，10的平均值是5，则此组数据的标准差是______．2、如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差

3、为______．3、将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，则不同的分法的总数是______用数字作答4、200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速不低于的汽车数量为______辆5、已知，则______．6、在冬奥会志愿者活动中，甲、乙等5人报名参加了A，B，C三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者，且甲不能参加A，B项目，乙不能参加B，C项目，那么共有______种不同的志愿者分配方案用数字作答7、的展开式中，的系数为______．用数字作答8、抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知，，则

4、出现奇数点或2点的概率是______．9、长方形ABCD中，，，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为______．10、口袋中装有大小质地都相同、编号为1，2，3，4，5，6的球各一只现从中一次性随机地取出两个球，设取出的两球中较小的编号为X，则随机变量X的数学期望是______．11、设随机变量X的分布列如下：X051020P若数学期望，则方差______．12、已知0，，，若随机选取m，n，则直线恰好不经过第二象限的概率是______．13、若，，则______．14、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从

5、甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是______写出所有正确结论的编号．；；事件B与事件相互独立；，，是两两互斥的事件；的值不能确定，因为它与，，中哪一个发生有关．一、解答题（本大题共6小题，共72.0分）15、4男3女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？任何两名女生都不相邻，有多少种排法？男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？男生甲、乙、丙顺序一定，有多少种排法？男甲在男乙的左边不一定相邻有多少种不同的排法？16、一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从

6、中任取2个球，记随机变量X为取出2球中白球的个数，已知．Ⅰ求袋中白球的个数；Ⅱ求随机变量X的分布列及其数学期望．17、已知展开式前三项的二项式系数和为22．Ⅰ求n的值；Ⅱ 求展开式中的常数项；求展开式中二项式系数最大的项．18、已知空间三点0，，1，，0，，设，．Ⅰ求和的夹角的余弦值；Ⅱ若向量与互相垂直，求实数k的值；Ⅲ若向量与共线，求实数的值．19、如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．求证：共面；求证：．20、某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为，在射击比武活动中每人射击发两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数

7、相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；若，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；计划在xx年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数，如果，求的取值范围．答案和解析【答案】1.  ：2.  3.36 4.76  5.1或3 6.21  7.  8.  9.  10.  11.35  12.  13.3  14.  15.解：任何两名女生都不相邻，则把女生插空，所以