2019-2020学年高二数学下学期第二次质量调研考试试题文

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1、2019-2020学年高二数学下学期第二次质量调研考试试题文一、选择题1．下列说法中正确的是(　　)A．合情推理就是正确的推理B．合情推理就是归纳推理C．归纳推理是从一般到特殊的推理过程D．类比推理是从特殊到特殊的推理过程2．已知为虚数单位，复数，则等于（）A.2B.C.D.03．若椭圆经过点，随椭圆的离心率=()A.B.C.D.4．下列推理正确的是(　　)A．把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋logayB．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有sin(x＋y

2、)＝sinx＋sinyC．把a(b＋c)与ax＋y类比，则有ax＋y＝ax＋ayD．把(a＋b)＋c与(xy)z类比，则有(xy)z＝x(yz)5．一段“三段论”推理是这样的：对于函数，如果，那么是函数的极值点。因为函数满足，所以x=0是函数的极值点。以上推理中()A.小前提错误B.大前提错误C.推理形式错误D.结论正确6.一个算法的程序框图如右，则其输出结果是（　　）A．0B．C．D．7．下列说法正确的是()A．“为真”是“为真”的充分不必要条件；B．设有一个回归直线方程为，则变量每增加一个单位，平均减

3、少个单位；C．若，则不等式成立的概率是；D．已知空间直线，若，，则．8.南宋时期的数学家赛九韶独立发现的计箕三龟形面积的“三斜求积术”与著名的海伦公式等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余四约之，为实，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实。一为从隅,开平方得积。”若把以上这段文字写成公式，即。现有周长为的△ABC满足，用“三斜求积术”求得△ABC的面积为A.B.C.D.9.在极坐标系中与圆ρ＝4sinθ相切的一条直线的方程为(　　)A．ρcosθ＝2B．ρsinθ＝2C．ρ＝4sinD．

4、ρ＝4sin10.函数的图象大致为()11.过椭圆C：(θ为参数)的右焦点F作直线l交椭圆C于M，N两点，

5、MF

6、＝m，

7、NF

8、＝n，则＋的值为(　　)A.B.C.D．不能确定12.对于上可导的任意函数，若满足，则必有().（A）（B）（C）（D）二、填空题13.若复数满足则复数的虚部为14.已知x，y∈R，且x＋y＞2，且x，y中至少有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为________．15.在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径r＝3则圆C的极坐标方程16.观察下列各式：，，，，，…，则=_____

9、____.三、解答题17.已知复数z＝a2－a－6＋i，分别求出满足下列条件的实数a的值：(1)z是实数；(2)z是虚数；(3)z是018.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为(t为参数，0<<)，曲线C的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当变化时，求

10、AB

11、的最小值．19.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生

12、6女生10合计48(1)请将上面的2×2列联表补充完整；(不用写计算过程)(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82820.在△ABC中，角A，B,C对边分别为a,b，c，己知(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)若a=6,b=,求△ACB的面积。21.某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当天的空气水平可见度（单位：cm）的情况如表1：90

13、07003001000.53.56.59.5该省某市xx11月份AQI指数频数分布如表2：频数（天）361263（1）设，若与之间是线性关系，试根据表1的数据求出关于的线性回归方程；（2）小李在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与AQI指数存在相关关系如表3：日均收入（元）-xx-1000xx60008000根据表3估计小李的洗车店xx11月份每天的平均收入.附参考公式：，其中，.22.在平面直角坐标系中，圆的方程为，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系.（1

14、）求圆和直线的极坐标方程；（2）若圆与直线交于、两点，求的值.答案DCDDBB,BAADBC“x≤1且y≤1”．ρ＝6cos19917.解　由a2－a－6＝0，解得a＝－2或a＝3.由a2＋2a－15＝0，解得a＝－5或a＝3.由a2－4≠0，解得a≠±2.(1)由a2＋2a－15＝0且a2－4≠0，得a＝－5或a＝3，∴当a＝－5或a＝3时，z为实数．(2)由a2＋2a－15≠0且a2－4≠0，得a≠－5且a≠3且a≠±2，