2019-2020年中考数学模拟试题（含解析）

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1、2019-2020年中考数学模拟试题（含解析）一、选择题1．下列各数中最小的是（　　）A．1B．﹣1C．0D．﹣2．如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）A．B．C．D．3．中山市田心森林公园位于五桂山主峰脚下，占地3400多亩，约合2289000平方米，用科学记数法表示2289000为（　　）A．2289×103B．2.289×103C．2.289×106D．2.289×1074．在平面直角坐标系中，点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（　　）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）5．

2、下列运算正确的是（　　）A．（a2）3=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．2x﹣x=2D．=﹣36．如图，把矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形EBGF，则图中与线段AC相等的线段有（　　）条．A．1B．2C．3D．47．若分式的值为0，则x的值为（　　）A．0B．±1C．1D．﹣18．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（　　）A．B．C．D．9．如图，△ABC中，点D是边BC上一点，已知AB=AC=BD，AD=CD，则∠B=（　　）A．30°B．3

3、6°C．45°D．50°10．已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣2x+k2的图象大致为（　　）A．B．C．D．　二、填空题11．正六边形的一个内角是　　．12．因式分解：2m3﹣18m=　　．13．已知直线l∥m，将含有45°角的三角板如图放置，若∠1=25°，则∠2的度数为　　．14．计算：=　　．15．若抛物线y=ax2+x﹣与x轴有两个交点，则a的取值范围是　　．16．如图，将边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形ECGF（CE＜AB）拼接在一起，使B、C、G三点在同一条直线上，CE在边CD上，连接AF，M为A

4、F的中点，连接DM、CM，若ab=20，则图中阴影部分的面积为　　．　三、解答题17．计算：．18．解不等式组．19．已知△ABC中，∠A=30°，AC=6．（1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）设⊙O与AB交于点D，连接CD，求⊙O的半径．　四、解答题20．某校组织了主题为“我是青奥志愿者”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）求一共抽取

5、了多少份作品？（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有　　份，并补全条形统计图；（3）扇形统计图中等级为D的扇形圆心角的度数为　　；（4）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？21．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠DAC，点E是AC上一点，且AE=AD（1）求证：AC⊥BD；（2）若AB=6，cos∠CAB=，求线段OE的长．22．火车站北广场将于xx年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？（

6、2）如果园林处安排25人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木70棵或B花木60棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？　五、解答题23．如图，已知点A（k+1，﹣k﹣3）、B在反比例函数y=（

7、k

8、＞3）上，作等腰直角三角形△BCD，点F为斜边BD的中点，连FC并延长交y轴于点E．（1）求反比例函数的解析式；（2）△DCE的面积是多少？（3）若点A在直线BD上，请求出直线BD的解析式．24．如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，

9、过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F．（1）求证：DP∥AB；（2）试猜想线段AE，EF，BF之间有何数量关系，并加以证明；（3）若AC=6，BC=8，求线段PD的长．25．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8．D是斜边AB的中点，BF⊥CD于点E，交AC于点F．（1）请求出线段BE的长；（2）点P、Q以每秒1个单位的速度同时从点A出发，点P沿线段AB运动到B，点Q沿A→C→B运动到点B，其中一点运动到终点，则运动中止，设运动时间为t，△CPQ的面积为y．①△CPQ的面积是否存在最大值？若存在，请求出它的

10、最大值；若不存在，请说明理由；②是否存在时间t，使△CPQ沿CP折叠后点Q落在线段CD上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．　xx年广东省中山一中中考数学模拟试卷参考答