2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题文无答案

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1、2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题文无答案一．选择题（共13小题）1．“m=1”是“直线mx+y﹣2=0与直线x+my+1﹣m=0平行”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．平行于直线l：x+2y﹣3=0，且与l的距离为2的直线的方程为（　　）A．x+2y+7=0B．x+2y﹣13=0或x+2y+7=0C．x+2y+13=0D．x+2y+13=0或x+2y﹣7=03．一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006

2、，则在编号为051～125之间抽得的编号为（　　）A．056，080，104B．054，078，102C．054，079，104D．056，081，1064．设点A为圆（x﹣1）2+y2=1上的动点，PA是圆的切线，且

3、PA

4、=1，则P点的轨迹方程为（　　）A．y2=2xB．（x﹣1）2+y2=4C．y2=﹣2xD．（x﹣1）2+y2=25．已知命题p：∀x∈[1，2]，使得ex﹣a≥0．若￢p是假命题，则实数a的取值范围为（　　）A．（﹣∞，e2]B．（﹣∞，e]C．[e，+∞）D．[e2，+∞）6．已知两点F1（﹣1，0）、F2（1，0），且

5、F1F2

6、是

7、PF1

8、与

9、

10、PF2

11、的等差中项，则动点P的轨迹方程是（　　）A．B．C．D．7．如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．④三棱锥M﹣PAC的体积等于三棱锥P﹣ABC体积一半．其中真命题的个数为（　　）A．1B．2C．3D．48．一算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的x可能为（　　）A．﹣1B．1C．1或5D．﹣1或19．已知F是椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，且PF⊥x轴，若

12、PF

13、=

14、AF

15、，则该椭圆的

16、离心率是（　　）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（　　）A．B．C．D．11．过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（　　）A．B．C．2D．12．设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　　）A．（﹣3，0）∪（3，+∞）B．（﹣3，0）∪（0，3）C．（﹣∞，﹣3）∪（

17、3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）二．填空题（共4小题）13．有4名学生A、B、C、D平均分乘两辆车，则“A，B两人恰好在同一辆车”的概率为　　．14．顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线2x+y﹣2=0上的抛物线方程是　　．15．函数f（x）=x3﹣（a﹣1）x2+（a﹣3）x的导函数f'（x）是偶函数，则实数a=　　．16．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点．若∠MAN=60°，则C的离心率为　　．三．解答题（共6小题）17．已知命题p：实数m满足m2﹣7am+12a2＜0

18、（a＞0），命题q：实数m满足方程表示焦点在y轴上的椭圆，且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围．18．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直线l过定点A（1，0）．（1）若l与圆C相切，求l的方程；（2）若l与圆C相交于P、Q两点，若

19、PQ

20、=2，求此时直线l的方程．　19．如图，甲、乙两名篮球运动员的季后赛10场得分可用茎叶图表示如图：（1）某同学不小心把茎叶图中的一个数字弄污了，看不清了，在如图所示的茎叶图中用m表示，若甲运动员成绩的中位数是33，求m的值；（2）估计乙运动员在这次季后赛比赛中得分落在[20，40]内的概率．20．设椭圆的离心率，右焦点到直

21、线的距离，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求出该定值．21．已知函数f（x）=lnx﹣（a∈R，a≠0）．（1）当a=﹣1时，讨论f（x）在定义域上的单调性；（2）若f（x）在区间[1，e]上的最小值是，求实数a的值．22．已知函数，a∈R．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直，求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）当a=1，且x≥2时，证明：f（x﹣1）≤2x﹣5．考