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时间:2019-11-11
《 福建省龙岩市连城一中2018-2019学年上学期高二第二次月考理科数学试卷(含答案解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省龙岩市连城一中2018-2019学年上学期高二第二次月考理科数学试卷(解析版)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.若等差数列{an}的前5项和S5=25,且a2=3,则a7=( )A.12B.13C.14D.15【答案】B【解析】解:设{an}的公差为d,首项为a1,由题意得5a1+5×42d=25a1+d=3,解得d=2a1=1,∴a7=1+6×2=13,故选:B.利用等差数列的通项公式和前n项和公式,结合已知条件列出关于a1,d的方程组,解出a1,d,然后代入通项公式求解即可.本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式,熟练应用公式是
2、解题的关键.2.已知a,b,c满足a+b>0,ab>0,且ac<0,则下列选项中一定成立的是( )A.ab>acB.c(b-a)<0C.cb2>ab2D.c(b-a)>0【答案】A【解析】解:由a+b>0,ab>0,所以a>0,b>0.因为ac<0,所以c<0.A.因为a>0,b>c,所以ab>ac成立.B.当b0,所以cb2>ab2,不成立.D.当b>a时,c(b-a)>0不成立.故选:A.由条件a+b>0,ab>0,且ac<0,可知a>0,b>0,c<0,然后利用不等式的性质进行判断.本题主要考查不等
3、式的性质的判断,利用条件确定a>0,b>0,c<0是解决本题的关键.3.满足A=45∘,c=6,a=2的△ABC的个数记为m,则am的值为( )A.4B.2C.1D.不确定【答案】A【解析】解:由正弦定理asinA=csinC得sinC=csinAa=6×222=32.∵c>a,∴C>A=45∘,∴C=60∘或120∘,∴满足条件的三角形有2个,即m=2.∴am=4.故选:A.根据正弦定理求得sinC,进而求得C,则m的值可求,进而求得am的值.本题主要考查了正弦定理的应用.应用熟练记忆并灵活运用正弦定理及其变式.1.“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的(
4、 )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】B【解析】解:由题意得∵命题若a≠1或b≠2则a+b≠3与命题若a+b=3则a=1且b=2互为逆否命题∴判断命题若a≠1或b≠2则a+b≠3的真假只要判断命题若a+b=3则a=1且b=2互为逆否命题的真假即可因为命题若a+b=3则a=1且b=2显然是假命题所以命题若a≠1或b≠2则a+b≠3是假命题∴a≠1或b≠2推不出a+b≠3所以a≠1或b≠2推不出a+b≠3同理若a=1且b=2则a+b=3是真命题∴命题若a+b≠3则a≠1或b≠2是真命题∴a+b≠3⇒a≠1或b≠2“a≠
5、1或b≠2”是“a+b≠3”的必要不充分条件.故选:B.由题意得:命题若a≠1或b≠2则a+b≠3是假命题;命题若a+b≠3则≠1或b≠2是真命题;可得答案.判断充要条件时可以先判断某些命题的真假,当命题的真假不易判断时可以先判断原命题的逆否命题的真假(原命题与逆否命题的真假相同).2.设等差数列{an}前n项和为Sn,若a1=-9,a3+a5=-6,则当Sn取最小值时,n等于( )A.5B.6C.7D.8【答案】A【解析】解:由题意,由a3+a5=-6可得a4=-3又a1=-9,故3d=a4-a1=6,解得d=2故有an=a1+(n-1)d=2n-11令
6、an≤0,可解得n≤5.5,由此知,数列的前五项为负项故Sn取最小值时,n等于5故选:A.由题意,可根据a1=-9,a3+a5=-6解出数列的公差,从而求得数列的通项公式,求出所有负项的个数,即可得出Sn取最小值时,n所取的值本题考查等差数列的和与通项,研究等差数列的前n项和的最小值,常用的方法是找出所有的负项,即可得到和的最小值,本题属于基础题,难度较低1.若关于x的不等式ax2+bx+c<0的解是x<-2或x>-12,则关于x的不等式cx2-bx+a>0的解是( )A.x<-2或x>-12B.-22或x<12【答案】
7、C【解析】解:由不等式ax2+bx+c<0的解是x<-2或x>-12,则a<0,且-ba=-2-12=-52,ca=-2×(-12)=1,即b=52a,c=a,∴不等式cx2-bx+a>0可化为:x2-52x+1<0,化简得(2x-1)(x-2)<0,解得:128、AB9、=4,则AB中点C的横坐标是( )A.2B.12C.10、32D.52【答案】C【解析】解:设A(x1,y1)
8、AB
9、=4,则AB中点C的横坐标是( )A.2B.12C.
10、32D.52【答案】C【解析】解:设A(x1,y1)
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