2019-2020年高二下学期第二次段考数学试题（理科）

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1、2019-2020年高二下学期第二次段考数学试题（理科）一．选择题1.在等比数列中，，则公比q的值为（）A.2B.3C.4D.82.“”是“”成立的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分且必要条件D.不充分且不必要条件3.命题：“对任意,”的否定是()A.存在x∈R,B.对任意x∈R,OABCDC.存在x∈R,D.对任意x∈R,4.如图所示，已知是平行四边形，点为空间任意一点，设，则用表示为（）A.B.C.D.5．已知直线、，平面、，且，，则是的().充要条件.充分不必要条件.必要不充分条件.既不

2、充分也不必要条件6．设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　)A．B．C．　　D．7.黑白两种颜色的正六边形地面砖如图的规律拼成若干个图案，则第xx个图案中，白色地面砖的块数是()A．8042B．8038C．4024D．60338.设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为（）（A）12（B）10（C）8（D）29．设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为()A．B．1C．2D．不确定10.一元二次方程有一个正根和一个负根的一个充分不必要

3、条件是（）A．B．C．D．二．填空题11.双曲线的离心率12．在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是13．过点(－1，－2)的直线被圆截得的弦长为，则直线的斜率为_____．14.在平面直角坐标系中，的顶点、分别是离心率为的圆锥曲线的焦点，顶点在该曲线上.一同学已正确地推得：当时，有．类似地，当、时，有     .15.三棱锥中，已知，且,则异面直线的夹角的余弦值为三．解答题16．已知等差数列中，，。(1)求数列的通项公式；(2)若数列的前项和为，数列的前项和为，求证：．17．袋中有同样的球5个

4、，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数，求：(1)随机变量的概率分布；(2)随机变量的数学期望.18．设函数，其中，（1）求函数的单调增区间；（2）在中，分别是角A、B、C的对边，，求的面积。19.设命题：直线与双曲线有且仅有一个公共点；命题：函数的值域为；如果“且”为假命题，“或”为真命题，求实数的取值范围。20.在直三棱柱中，，直线与平面成30°角.BACB11C11A11（I）求证：平面平面；（II）求直线与平

5、面所成角的正弦值；（III）求二面角的平面角的余弦值.21.在△中，已知、，动点满足.（I）求动点的轨迹方程；（II）设，，过点作直线垂直于，且与直线交于点，试在轴上确定一点，使得；（III）在（II）的条件下，设点关于轴的对称点为，求的值.学校：　　　　　　　　　班级：　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　学号：　　　　　密　封　线　内　不　要　答　题………………………………装…………………………………订……………………………线…………………………………2011-xx学年度新余一中高二下学期第二次段考数学

6、答题卡（理）一、选择题题号12345678910答案二、填空题11.12.13.14.15.三．解答题16.17.18.19.20.BACB11C11A1121.学校：　　　　　　　　　班级：　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　学号：　　　　　密　封　线　内　不　要　答　题………………………………装…………………………………订……………………………线…………………………………2011-xx学年度新余一中高二下学期第二次段考数学答题卡（理）一、选择题题号12345678910答案ABCABDABCC二、填空

7、题11.12.13.1或14.15.三．解答题16.解：（1），（2）17.解答：(1)随机变量可取的值为得随机变量的概率分布律为：234………………9分(2)随机变量的数学期望为：；18.解：（1）单增区间是：…………….6分（2）…………………………………………………………12分19.P:（3分）；Q:a>=3（6分）答案：a=-√￣10,或a=±1,或a>=3且a不等于√￣1020.解法一：（I）证明：由直三棱柱性质，B1B⊥平面ABC，∴B1B⊥AC，又BA⊥AC，B1B∩BA=B，∴AC⊥平面AB

8、B1A1，又AC平面B1AC，∴平面B1AC⊥平面ABB1A1.…………4分（II）解：过A1做A1M⊥B1A1，垂足为M，连结CM，∵平面B1AC⊥平面ABB1A，且平面B1AC∩平面ABB1A1=B1A，∴A1M⊥平面B1AC.∴∠A1CM为直线A1C与平面B1AC所成的角，∵直线B1C与平面ABC成30°角，∴∠B1CB=30°.设AB=BB1=a，可得B1C=2a，BC=，∴直线A1C与平面B1AC所成角