2019-2020年高二下学期第三次模块考试数学（文）试题

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1、2019-2020年高二下学期第三次模块考试数学（文）试题一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分）1．设=（A）（B）（C）（D）2．数列…中的等于（A）（B）（C）（D）3.变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（A）r2

2、）5.函数在点处的导数是(A)(B)(C)(D)6.与是定义在R上的两个可导函数，若,满足，则与满足(A)()为常数函数(C)(D)为常数函数7.曲线在点处的切线倾斜角为（A）（B）（C）（D）8.若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为（A）（B）（C）（D）、、9.若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象可能是10.设是定义在R上的奇函数，,当时，有恒成立，则不等式的解集是（A）（，）∪（，）（B）（，）∪（，）（C）（，）∪（，）（D）（，）∪（，）二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分）11.若，其中、，是虚数单位，则_________。12.函数的单调增区间为__

3、_______________。13.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050则至少有________的把握认为喜爱打篮球与性别有关？(请用百分数表示)附：K2＝P(K2>)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82814．在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰是由6颗珠宝（图中圆圈表示珠宝）构成如图1所示的正六边形，第三件首饰如图2，第四件首饰如图

4、3，第五件首饰如图4，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第7件首饰上应有_______颗珠宝。三、解答题：（本题共5个小题，共54分）15.（本题共10分）已知函数。（Ⅰ）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）若函数在区间（，）内是增函数，求的取值范围。16.（本题共10分）已知函数，当时，有极大值。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的极小值。17．（本题共10分）某单位为了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了如下对照表：气温(0C)181310-1用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方

5、程，其中。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）预测当气温为－4℃时，用电大约多少度。18.（本题共12分）据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时，在匀速行驶时每小时的耗油量（升）与行驶速度（千米∕时）之间有如下函数关系：。已知甲、乙两地相距100千米。（I）若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶，则从甲地到乙地需耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？19.（本题共12分）已知函数，其中且。(Ⅰ)讨论的单调性；(Ⅱ)若，求函数在〔，〕上的最小值和最大值。参考答案(文、理)三解答题17、解：（1）设在的射影为，则平面，，又，平面，又，平面……………………4分（2）由

6、（1），又，为中点以为轴，为轴，过且与平行的直线为轴建系，则设为平面的法向量，由，可得易知为平面的法向量，因为所求二面角是锐角，所以所求二面角的余弦值为。…………………10分（文）（1）…………………………5分（2）度…………………………10分18、（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了（小时），需蚝油（升）。所以，汽车以40千米∕时的速度匀速行驶，从甲地到乙地需耗油升…4分.（II）当汽车的行驶速度为千米∕时时，从甲地到乙地需行驶小时.设耗油量为升，依题意，得其中，.…………………………………………………………7分.令，得.因为当时，，是减函数；当时，，是增函数，所以当时，取得最小值.所以当汽

7、车以千米∕时的速度行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为升。………………………………………………………………12分∵（当且仅当时）∴在上单调递增．又∵，∴①当时，，即，这时，在上的最大值为；②当时，，即这时，在上的最大值为。综上，当时，在上的最小值为，最大值为；当时，在上的最小值为，最大值为…………12分