2019-2020年高二下学期期中联合考试数学（理）试题含答案

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1、2019-2020年高二下学期期中联合考试数学（理）试题含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确的选项涂写在答题卡上。1.若，则等于A.B.C.D.2.5个代表分4张同样的参观券,每人最多分一张,且全部分完,那么分法一共有A．种B．种C．种D．种3.双曲线在点（2，）的切线方程是A.B.C.D.4．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a等于A．10.5　　　B.5.15　　　C.5.25　　　D.5.25.设

2、随机变量服从正态分布，若，则实数等于A．B．C．5D．36.某班组织文艺晚会，准备从A,B等6个节目中选出3个节目演出，要求：A,B两个节目至少有一个选中，且A,B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的和数为A.84B.72C.76D.807.某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望等于A．B．C．D．18.由“0”、“1”、“2”组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为0”的事件，则P(A

3、B)=（）A.B.C.D..若N，且则A.81B.16C.8D.110.甲

4、乙两人进行乒乓球决赛，比赛采取七局四胜制．现在的情形是甲胜3局，乙胜2局．若两人胜每局的概率相同，则甲获得冠军的概率为()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填写在试题的横线上。11.函数的导数为。12.已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B(n，)，且Eξ=7，Dξ=6，则等于。ⅠⅡⅢⅣ13.的展开式中，的系数是。（用数字作答）14.现有五种不同的颜色要对如图中的四个部分进行着色，要求有公共边的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法有种。CDBAM15.如图，用A、B、C、D表示四类不同的元件连接成系统.当元件A、B

5、至少有一个正常工作且元件C、D至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次为:0.3、0.6、0.5、0.8，元件连接成的系统正常工作的概率=。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成多少个满足下列条件的整数？（I）可以组成多少个无重复数字的四位数？（II）可组成多少个恰有两个相同数字的四位数？17.（本小题满分12分）处的切线方程是.（I）求的值；（II）如果曲线的某一切线与直线垂直，求切点坐标与切线的方程.18.（本小题满分12分）

6、为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：（I）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？（II）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X．求X的数学期望和方差.0.0500.0100.0013.8416.63510.828附：19．（本小题满分12分）在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．（I）求展开式中二项式系数最大的项的系数；（I

7、I）设展开式中的常数项为p，展开式中所有项系数的和为q，求p+q.20．（本小题满分13分）一个箱子中共有9个球，其中有4个红球、3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同。（I）从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P；（II）从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为，随机变量X表示中的最大数，求X的分布列和数学期望E(X)．21.（本小题满分14分）在“出彩中国人”的一期比赛中，有6位歌手（1号~6号）登台演出，由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的出彩之星，各家媒体独立地在投票器上选出3位出彩候选人，其中媒体甲是1号歌手的歌迷，他必选1号

8、，另在2号至6号中随机的选2名；媒体乙不欣赏2号歌手，他必不选2号；媒体丙对6位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至6号歌手中随机的选出3名.（I）求媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率；（II）X表示3号歌手得到媒体甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列及数学期望.高二数学（理科）参考答案一、选择题1-5ADDCD6-10DCBAA二、填空题11.12.13.－28014.18015.0.648三、解答题16.解：（I）首位不能为0，有5种选法；再从其余的五个数字中任选三个排在其余