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时间:2019-11-11
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1、2019-2020年高二下学期暑假作业数学文试题(13)含答案一、选择题:1.已知A={﹣2,﹣1,0,1,2},B={x
2、x2=1},则A∩B=( ) A.{﹣1,0,1}B.{﹣1,0}C.{﹣1,1}D.{0,1}2、若为纯虚数,则实数的值为( )A.B.C.D.3.实数系的结构图为右图所示其中1、2、3三个方格中的内容分别为()A.有理数、整数、零B.有理数、零、整数C.零、有理数、整数D.整数、有理数、零4、下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )A.y=B.C.
3、y=-x2+1D.y=lg
4、x
5、5.已知a>0,b>0,且ab=4,则2a+3b的最小值为( )A.B.C.8D.10二、填空题:6、抛物线的焦点F到其准线l的距离是___________________7.如图是某学校一名篮球运动员在10场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这10场比赛中得分的中位数为 .三、解答题8.(本题满分10分)已知复数z=a+i(a∈R),且(1+2i)z为纯虚数.(1)求复数z;(2)若ω=,求复数ω的模
6、ω
7、.9、(本小题满分12分)设△ABC的内角A、B、C所
8、对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=.(1)求△ABC的周长;(2)求cos(A-C)的值.10.(本题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3+a5=a4+8.(1)求S7的值;(2)若a1=2且a3,ak+1,Sk成等比数列,求正整数k的值.答案1.C2.B3.A4.A5.B.6.7.15三.解答题:8.(本题满分10分)解:(1)z=a+i(a∈R),(1+2i)(a+i)=a﹣2+(2a+1)i,∵(1+2i)z为纯虚数,∴,解得,a=2,∴复数z=2+
9、i.(2)∵ω====∴复数ω的模
10、ω
11、==1.9、解:(1)∵c2=a2+b2-2abcosC=1+4-4×=4.∴c=2.∴△ABC的周长为a+b+c=1+2+2=5.(2)∵cosC=,∴sinC===.∴sinA===.∵a<c,∴A<C,故A为锐角,∴cosA===.∴cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC=×+×=.10.(本题满分12分)解:(1)∵在等差数列{an},有a3+a5=a4+8.∴2a4=a4+8,∴a4=8∴S7==7a4=56.(2)由(1)知a4=8,
12、a1=2,∴2+3d=8,解得公差d=2.∴an=2+2(n﹣1)=2n,∴Sn==n2+n∵a3,ak+1,Sk成等比数列,∴,即(2k+2)2=6(k2+k),整理得k2﹣k﹣2=0,k∈N*.解得k=﹣1(舍去)或k=2.故k=2.
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