2019-2020年高三数学最新考试试题分类汇编立体几何理

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1、2019-2020年高三数学最新考试试题分类汇编立体几何理一、选择、填空题1、（福建省xx普通高中毕业班单科质量检查模拟）某几何体的正视图和俯视图如右图所示，则该几何体的侧视图可以是（A）（B）（C）（D）2、（莆田市xx高三3月教学质量检查）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．2D．3、（漳州市八校xx高三上学期期末联考）如图是一个几何体的三视图，尺寸如图所示，（单位：cm），则这个几何体的体积是（）A．cm3B．cm3C．cm3D．cm34、（漳州市八校xx高三下学期2月联考）某

2、几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．5、（漳州市第二片区xx高三上学期第一次联考）若一个正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面）的正视图如图所示，则其体积等于（）A．B．C．2D．66、（漳州市第二片区xx高三上学期第一次联考）四面体A-BCD中，AB＝AC＝DB＝DC＝2，AD＝BC＝4，则它的外接球表面积等于.7、（漳州市八校xx高三下学期2月联考）已知三棱锥，满足两两垂直，且，是三棱锥外接球上一动点，则点到平面的距离的最大值为.8、（福州市第八中学x

3、x高三第六次质量检查）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是A.B．C．D．9、（福州外国语学校xx高三适应性考试（九））已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（）A．B．C.D．10、（晋江市季延中学等四校xx高三第二次联考）如图，某几何体的三视图中，正视图和侧视图都是半径为的半圆和相同的正三角形，其中三角形的上顶点是半圆的中点，底边在直径上，则它的表面积是（　　）（A）（B）（C）（D）11、（福建省xx普通高中毕业班单科质量检查模拟）已知某球体表面积与体积相等，则该球最小外

4、接立方体体积为．12、（莆田市xx高三3月教学质量检查）如图，在菱形中，M为AC与BD的交点，，，将沿BD折起到的位置，若点都在球的球面上，且球的表面积为，则直线与平面所成角的正弦值为二、解答题1、（福建省xx普通高中毕业班单科质量检查模拟）《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1千多年．例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，鳖臑指四个面均为直角三角形的四面体，如图(1)，在堑堵中，．(Ⅰ)求证：四棱锥为阳马，并判断四面体是否为

5、鳖臑，若是写出各个面的直角（只写出结论）；(Ⅱ)若，当阳马体积最大时，求二面角的余弦值．图(1)2、（莆田市xx高三3月教学质量检查）如图，在圆柱中，矩形是过的截面是圆柱的母线，.（1）证明：平面；（2）在圆所在的平面上，点关于直线的对称点为，求二面角的余弦值.3、（漳州市八校xx高三上学期期末联考）如图，四棱锥中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，是线段上的一点(不包括端点).（Ⅰ）求二面角的正切值（Ⅱ）试确定点的位置，使直线与平面所成角的正弦值为.4、（漳州市八校xx高三下学期2月联考）如图1，

6、在中，是边的中点，现把沿折成如图2所示的三棱锥，使得．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值．5、（漳州市第二片区xx高三上学期第一次联考）如图，已知长方形ABCD中，AB＝2，AD＝，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．（I）求证：AD⊥BM；（II）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E-AM-D的余弦值为．6、（福州市第八中学xx高三第六次质量检查）如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中点，且,(1)求证：平面平面；(2)若

7、二面角的余弦值为，求斜三棱柱的高.7、（福州外国语学校xx高三适应性考试（九））在四棱锥中，设底面是边长为1的正方形，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）过且与直线垂直的平面与交于点，当三棱锥的体积最大时，求二面角的大小.8、（晋江市季延中学等四校xx高三第二次联考）如图，在四棱锥中，底面梯形中，，平面平面是等边三角形，已知.（I）求证：平面平面；（II）求二面角的余弦值.9、（厦门第一中学xx高三上学期期中考试）如图，在梯形中，，四边形为矩形，平面平面．（1）求证：平面；（2）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角为，

8、试求的取值范围．参考答案一、选择、填空题1、C　　2、B　　3、C　　　4、C　　　　　5、C　　　6、32π7、　　8、A　　9、C　　10、C　11、21612、二、解答题1、证明：（Ⅰ）证明：由堑堵ABCA1B1C1的性质知：四边形A1ACC1为矩形．∵A1A⊥底面ABC，BC⊂平面ABC，∴BC⊥A1A，又BC⊥AC，A1A∩AC＝A.A1A，AC⊂平面A1ACC1.∴BC⊥平面A1ACC1，∴四棱锥BA