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《2019-2020年高三数学模拟试卷(II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学模拟试卷(II)一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，B=∣,则A∩B=()A.B．C．D．2．若为实数，为纯虚数，则的值为()A.B.1C.0D.3.投掷一枚均匀硬币10次，恰有3次背面向上的概率（）A.B.C.D.以上都不对4.“”是“直线与直线互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.执行如右图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（）A．25B．24C．23D．22332正视图侧视图俯视图6.设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题不正确的是（）A．若∥，∥，则∥B
2、．若∥，∥，则∥C．若∥，，则∥,D．若∥，∥，则不一定平行于7.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．B.C.D.8．设，如果恒成立那么（）A、B、C、D、9.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）.A. B.C.D.10．过双曲线的一个焦点且垂直于实轴的弦，若是另一个焦点，且，则此双曲线的离心率是（）A、B、C、D、11．直线x-y+m(2x+y-1)=0（m∈R)与圆x2+y2=1的位置关系是（）。A．相交，B.相切，C.相离，D.A，B，C都可能。12．数列中，a1=1,an+1=3an+2,则通项公式an=（）A．3n,B．3••3n-1-2C．2•3n-1D
3、2•3n-1-1二、填空题（每小题5分，共20分）13．lg5+lg4+2lg=.14．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少一名，则不同分法的种数是（用数字作答）。15．如果随机变量X服从正态分布,,则_________16．如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是________三、解答证明题（每题都必须写出解答证明的详细步骤）17．（本小题满分12分）已知函数（）,若有最大值.（1），求实数的值；（2）x[0,]求函数的值域。18．（本小题满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，是的中点。（Ⅰ）证明：平面⊥平面；（Ⅱ）求异面直线与所
4、成角的余弦值；（Ⅲ）求平面与平面所成二面角的余弦值．19．（本小题满分12分）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，其中甲袋装有1个红球，4个白球；乙袋装有2个红球，3个白球。现从甲、乙两袋中各任取2个球。（Ⅰ）求取到的4个球中至少有2个红球的概率．（Ⅱ）用表示取到的4个球中红球的个数，求的分布列及的数学期望；20．已知函数，若在处切线方程为①求的解析式；②若对任意都有≥成立，求函数的最值。21．（本小题满分12分）已知，为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于，的动点，且面积的最大值为．（1）求椭圆的方程及离心率；（2）直线与椭圆在点处的切线交于点，当直线绕点转动时，试判断以为直径的圆与
5、直线的位置关系，并加以证明．22.（本小题满分10分）已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。数学理科参考答案题号123456789101112答案BABADCBDACAD二、填空题（每小题5分，共20分）13，36.14,215.0.216.1三，解答证明题（每题都必须写出详细的解答过程）17，（本小题满分10分）已知函数（）,若有最大值.（1），求实数的值；（2）x[0,]求函数的值域。解：（1）f(x)=cos2x+sin2x+a+1=2sin(2x+)+a+1因为f(x)的最大值是2，所以a=-1┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈
6、┈┈┈6分（2）∵0≤x≤,∴≤2x+≤,∴-≤sin(2x+)≤1∴-1≤2sin(2x+)≤2,即f(x)的值域是[-1,2]┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12分（18）方法一：（Ⅰ）证明：∵PA⊥面ABCD，CD⊥AD，∴由三垂线定理得：CD⊥PD．因而，CD与面PAD内两条相交直线AD，PD都垂直，∴CD⊥面PAD．又CD面PCD，∴面PAD⊥面PCD．（Ⅱ）解：过点B作BE//CA，且BE=CA，则∠PBE是AC与PB所成的角．连结AE，可知AC=CB=BE=AE=，又AB=2，所以四边形ACBE为正方形．由PA⊥面ABCD得∠PEB=90°在Rt△PEB中BE=，PB=，所以异面直线
7、与所成角的余弦值为（Ⅲ）解：作AN⊥CM，垂足为N，连结BN．在Rt△PAB中，AM=MB，又AC=CB，∴△AMC≌△BMC,∴BN⊥CM，故∠ANB为所求二面角的平面角．∵CB⊥AC，由三垂线定理，得CB⊥PC，在Rt△PCB中，CM=MB，所以CM=AM．在等腰三角形AMC中，AN·MC=，．∴AB=2，故所求的二面角的余弦值为方法二：因为PA⊥PD，PA⊥AB，AD⊥AB，以A为坐标原点AD长为单位长
