2019-2020年高三数学下学期期中试题 文(I)

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1、2019-2020年高三数学下学期期中试题文(I)一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．已知全集U=R,集合A={x

2、0<2x<1},B={x

3、log3x>0},则A∩(∁UB)等于(　　)(A){x

4、x>1}(B){x

5、x>0}(C){x

6、0

7、x<0}2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．9C．D．273．若为圆的弦的中点，则直线的方程（）A.B.C.D.4．某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，，，则此人能（   ）A．不能作出这样的三角形

8、B．作出一个锐角三角形C．作出一个直角三角形D．作出一个钝角三角形5．关于x的函数y=log(a2－ax)在［0，+∞上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）．A．(－∞，－1)B．（，0）C．(，0)D．(0，26．函数的定义域是A．[1，2]B．C．D．7．若函数y=ax与y=-错误！未找到引用源。在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是(　　)(A)增函数(B)减函数(C)先增后减(D)先减后增8．已知函数，则（）A．B．C．D．9．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，

9、若C＝120°，c＝a，则(　　)A．a>bB．a

10、错误！未找到引用源。且目标函数错误！未找到引用源。的最大值为7，最小值为１，则错误！未找到引用源。。15．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asinB＝b，则角A等于________．16．为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为________．三、解答题（70分）17．已知为坐标原点，向量，，，点满足.（Ⅰ）记函数，，讨论函数的单调性，并求其值域；（Ⅱ）若三点共线，求的值.18．已知函数．（1）求函数

11、的定义域；（2）若函数在上单调递增，求的取值范围．19．已知定义域为R的函数是奇函数．(1)求，的值；(2)证明函数的单调性．20．某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同等级，等级系数X依次为A，B，C，D,E.现从该种食品中随机抽取20件样品进行检验，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：(1)在所抽取的20件样品中，等级系数为D的恰有3件，等级系数为E的恰有2件，求a,b,c的值；(2)在（1)的条件下，将等级系数为D的3件样品记为x1，x2，x3，等级系数为E的2件样品记为y1，y2，现从x1，

12、x2，x3，y1，y2这5件样品中一次性任取两件（假定每件样品被取出的可能性相同），试写出所有可能的结果，并求取出的两件样品是同一等级的概率．21．根据如图所示的程序框图,将输出的x,y值依次分别记为x1,x2,…,xn,…,xxx;y1,y2,…,yn,…,yxx.(1)求数列{xn}的通项公式.(2)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn,并证明你的结论.(3)求zn=x1y1+x2y2+…+xnyn(n∈N*,n≤xx).22．已知Rt△AOB的三个顶点都在抛物线y2＝2px上，其

13、中直角顶点O为原点，OA所在直线的方程为y＝x，△AOB的面积为6，求该抛物线的方程．参考答案1．D【解析】B={x

14、log3x>0}={x

15、x>1},所以∁UB={x

16、x≤1},A={x

17、0<2x<1}={x

18、x<0},所以A∩(∁UB)={x

19、x<0}.故选D.2．B【解析】试题分析：由三视图可得该几何体是一个三棱锥，底面是等腰三角形，底边长为，高为，三棱锥的高为，所以，选B.考点：三视图，几何体的体积.3．A【解析】试题分析：设圆心为，由垂径定理知，∵，∴，又直线过点，所以直线方程为．考点：1、垂径定理；2、直

20、线的方程；3、圆的方程.4．D【解析】设三角形的面积为S，其三边长分别是a,b,c,其相应边上的高分别为，，，则S=a×，即a=26S；同理可得另两边长b=22S,c=10S．由余弦定理得cosA＝==<0，即A为钝角．所以能作出一个钝角三角形．5．Ｂ【解析】试题分析：根据复合函数单调性满足同增异减的规律，可知外函数单调递减，只需为增函数即可，