2019-2020年高三数学下学期三调考试试题理

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1、2019-2020年高三数学下学期三调考试试题理一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知复数满足，则复数在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、已知集合，全集，则等于A．B．C．D．3、若，且，则的值为A．B．C．D．4、已知，则下列结论正确的是A．是偶函数B．是奇函数C．是奇函数D．是偶函数5、已知双曲线E:，若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB、CD的中点为双曲线E的两个焦点，且双曲线E的离心率为2，则直线AC的斜率为，

2、则等于A．2B．C．D．6、在中，是直线上的一点，若，则实数的值为A．B．C．1D．47、已知函数的图像与直线的三个相邻交点的横坐标分别为，则的单调递减区间是A．B．C．D．8、某旅游经典统计了今年5月1号至10号每天的门票收入（单位：万元），分别为（如：表示5月3号的门票收入），下来吧是5月1号至5月10号每天的门票收入，根据表中的数据，下面的程序框图结果是A．3B．4C．5D．69、来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人，刚好碰在一起，他们除懂本国语言外，没人还会说其他三国语言的一钟，有一种语言是三人都会说的，但没有一种

3、语言人人都懂，现知道：①甲是日本人，丁不会说日语，但他两都能自由交谈；②死人中没有一个人既能用日语交谈，又能用法语交谈；③甲乙丙丁交谈时，找不到共同语言沟通；④乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他都能做翻译，针对他们懂的语言，正确的推理是A．甲日德，乙法德，丙英法，丁英德B．甲日英，乙日德，丙德法，丁日英C．甲日德，乙法德，丙英德，丁英德D．甲日法，乙英德，丙法德，丁法英10、如图，已知正方体的外接球的体积为，将正方体割去部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则剩余几何体的表面积为A．B．或C．D．或11、如图，已知抛物线的方程为，过

4、点作直线与抛物线相交于P、Q两点，点B的坐标为，连接BP，BQ，是QB，BP与轴分别相交于M、N两点，如果QB的斜率与PB的斜率之积为，则的大小等于A．B．C．D．12、已知，且对恒成立，则的最大值是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13、在的展开式中，含的项的系数为14、公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，此即，欧几里得未给出的值，17世纪日本数学叫们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数

5、称为“立圆率”或“玉积率”，类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱），正方体也可利用公式求体积（在等边圆柱中，D表示底面圆的直径，在正方体中，D表示棱长），假设此体积公式求得球（直径为），等边圆柱（底面圆的直径为），正方体（棱长）的“玉积率”分别为，那么.15、由约束条件，确定的可行域D能被半径为的圆面完全覆盖，则实数的取值范围是16、如图，已知为的重心，，若，则的大小为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，常数，且，对一切正整数n都成立

6、.（1）求数列的通项公式；（2）设，当n为何值时，数列的前n项和最大？18、（本小题满分12分）某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：（1）该同学为了求出关于的线性回归方程，根据上表主机已经正确计算出，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；（2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题，记小红同学所购买的3盒甲胶囊存在质量问题的盒数为，求的分布

7、列和数学期望.19、（本小题满分12分）已知多面体ABCDEF，如图所示，其中ABCD为矩形，为等腰直角三角形，四边形AEFB为梯形，且.（1）若G为线段DF的中点，求证：平面；（2）线段DF上是否存在一点，使得直线与平面FCD所成角的余弦值等于？若存在，请指出点N的位置；若不存在，请说明理由.20、（本小题满分12分）如图，椭圆左右顶点为A、B，左右焦点为，直线交椭圆E于点C、D两点，与线段椭圆短轴分别交于M、N两点（M、N不重合），且.（1）求椭圆的方程；（2）设直线的斜率分别为，求的取值范围.21、（本小题满分12分）设函

8、数为自然对数的底数.（1）若函数的图象在点处的切线方程为，求实数的值；（2）当时，若存在，使成立，求实数的最小值.请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答