2019-2020年高三数学下学期第一次半月考试题 文

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1、2019-2020年高三数学下学期第一次半月考试题文考试时间：2016年2月19日一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1．已知集合A＝{x｜y＝}，B＝{x｜－1＞0}，则A∩B＝A．（－∞，－1）B．[0，1）C．（1，＋∞）D．[0，＋∞）2．已知复数z＝2＋i，则＝A．B．C．D．3．下列结论中正确的是A．∈N﹡，2n2＋5n＋2能被2整除是真命题B．∈N﹡，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题C．∈N﹡，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题D．∈N﹡，2n2＋5n＋2能被2整除是假命题4．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，且经过点（2，），则

2、双曲线C的标准方程为A．B．C．D．5．已知等差数列{}，满足a1＋a5＝6，a2＋a14＝26，则{}的前10项和S10＝A．40B．120C．100D．806．已知定义在R上的函数f（x）在[1，＋∞）上单调递增，且f（x＋1）为偶函数，则A．f（0）＜f（）B．f（－2）＞f（2）C．f（－1）＜f（3）D．f（－4）＝f（4）7．执行如图所示的程序框图，输出的结果是A．56B．36C．54D．648．要得到函数的图象，只需将函数的图象第7题图A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．设变量x，y满足约束条件

3、，则z＝｜2x＋3y－2｜的取值范围是A．[7，8]B．[0,8]C．[，8]D．[，7]10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．8＋B．8＋C．8＋D．8＋3π第10题图11．已知函数f（x）＝，其图象在区间[－a，a]（a＞0）上至少存在10对关于y轴对称的点，则a的值不可能为A．B．5C．D．612．关于函数，下列说法错误的是A．是的极小值点B．函数有且只有1个零点C．存在正实数，使得恒成立D．对任意两个正实数，且，若，则二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．已知函数f（x）＝lg（1－）的定义域为（4，＋∞），则a＝_________．

4、14．已知｜a｜＝2，｜b｜＝，a，b的夹角为30°，（a＋2b）∥（2a＋λb），则（a＋λb）·（a－b）＝_________．15．已知三棱锥P—ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA＝PB＝2，其外接球的表面积为24π，则外接球球心到平面ABC的距离为__________．16．埃及数学中有一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式．例如可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够，每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得．形如的分数的分解：按此规律，____________；_________

5、___．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B＝，且（cosA－3cosC）b＝（3c－a）cosB．（Ⅰ）求tanA的值；（Ⅱ）若b＝，求△ABC的面积．18．（本小题满分12分）在某项娱乐活动的海选过程中评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰，成绩在（40，60）内的选手可以参加复活赛，如果通过，也可以参加第二轮比赛．（Ⅰ）已知成绩合格的200名参赛选手

6、成绩的频率分布直方图如图，估计这200名参赛选手的成绩平均数和中位数；（Ⅱ）现有6名选手的海选成绩分别为（单位：分）43，45，52，53，58，59，经过复活赛之后，有2名选手进入到第二轮比赛，求这2名选手的海选成绩均在（50，60）的概率．19．（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，底面△ABC是边长为6的等边三角形，点A1在底面△ABC内的射影为△ABC的中心O，D，E分别为A1B1，BC的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面ACC1A1；（Ⅱ）若AA1＝，求四棱锥A1－CBB1C1的表面积．20．（本小题满分12分）已知椭圆C：（a＞b＞0

7、）离心率为，右焦点F到直线x＝的距离为1．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB中点为D，O为坐标原点，直线OD与y＝＋2平行，求△OAB面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝lnx－＋x－m．（Ⅰ）求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若函数f（x）＜2x－－（x－2）在x∈（0，3）上恒成立，求实数m的取值范围．请考生从第22、23、24题中任选一题作答,并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答,按所涂的首题进行评分；不涂,按本选考题的首题进行评分。22．（本小题满分

8、10分）【