2019-2020年高三数学上学期第五次月考试题 理(I)

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1、2019-2020年高三数学上学期第五次月考试题理(I)一:选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1.命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　)A．a≥4                B．a≤4C．a≥5                       D．a≤52．已知＝5，则sin2α－sinαcosα的值是(　　)A.　B．－　　C．－2　　D．23.若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的一条渐近线的斜率等于（）A.   B.    C.   D.4．设函数f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0且a≠1）在（﹣∞

2、，+∞）上既是奇函数又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（　　）　A．B．C．D．5．在ABC中，为的对边，且，则（）.A．成等差数列B.成等差数列C.成等比数列D.成等比数列6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面积的面积为（）A．B．C．D．37.已知,则的最小值为（　　）A.B.C.D.8．已知正三棱锥，点都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（）A．B．C．D．9.定义为个正数的“均倒数”．若已知正项数列的前项的“均倒数”为，又，则=()A．B．C．D．10.设函数的两个极值点是且,记点所表示

3、的平面区域为,若函数的图象上存在区域内的点,则实数的取值范围是（　　）A.B.C.D.11.已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，

4、F1F2

5、=2，P是双曲线右支上的一点，PF1⊥PF2，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆半径为，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．12.函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，，（其中是的导函数），若，则的大小关系是（）A.B.C.D.二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上).13.过函数f（x）＝错误！未找到引用源。－错误！未找到引用源。＋2x＋5图像上一个动点作函数的切线，则切线倾斜

6、角的范围是________________.14.已知

7、a

8、=2，

9、b

10、=6,与的夹角为，则在上的投影为15.点是不等式组表示的平面区域内的一动点，且不等式总成立，则m的取值范围是.16.已知圆,圆,直线分别过圆心,与圆相交于,与圆相交于,是椭圆上的任意一点，则的最小值为______________.三:解答题（共5小题，12+12+12+12+12=60分．须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17.在正项等比数列错误！未找到引用源。中，公比错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。的等比中项是2．（1）求数列错误！未找到引用

11、源。的通项公式；（2）若错误！未找到引用源。，判断数列错误！未找到引用源。的前错误！未找到引用源。项和错误！未找到引用源。是否存在最大值，若存在，求出使错误！未找到引用源。最大时错误！未找到引用源。的值；若不存在，请说明理由。18.设函数（1）把函数的图像向右平移个单位，再向下平移个单位得到函数的图像，求函数在区间上的最小值,并求出此时的值；（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为，b，c．若．求的最小值．19.在四棱锥中，侧面底面，，底面是直角梯形，，，,,(Ⅰ)求证：平面；（Ⅱ）设为侧棱上异于端点的一点，，试确定的值，使得二面角的大小为．20.在直角坐标平面内，

12、已知点，直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且.(1).求动点的轨迹的方程；(2).过点的直线交轨迹于两点,交直线于点,已知,,,试判断是否为定值,若是,求出该定值；若不是，请说明理由.21.已知函数(R)．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）若对任意实数，当时，函数的最大值为，求实数的取值范围．四:选做题（10分．在第22题，第23题中选做一题，若两题均答，只给第22题分数。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）22．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,过点(-2，-

13、4)的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点．⑴写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；⑵若，求的值．23.(不等式选讲选做题)、已知函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．奉新一中xx届高三上学期第五次月考数学参考答案（理）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)CABDDCDCABBB二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.145．15.．16.6三:解答题（本大题共5小题，12+12+12+12+12=60分．解答