2019-2020年高三数学上学期第四次模拟考试试题 文

《2019-2020年高三数学上学期第四次模拟考试试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学上学期第四次模拟考试试题文考试时间：120分钟试卷满分：150分第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1．已知全集,集合,,则＝()A.B.C.D.2．已知是虚数单位，则=()A.　　　B.　C.D.3．若条件，条件，且的充分不必要条件，则的取值范围()A．B．C．D．4.下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．5．()A．2B．C．3D．6.已知x，y满足约束条件，则z=-2x+y的最大值是()A.-1B.-2C.-

2、5D.17．若，且，，，则大小关系为A.B.C.D.8．若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是(　　)A.B.C．5D．69.e1、e2是不共线的向量，a＝e1＋ke2，b＝ke1＋e2，则a与b共线的充要条件是实数k等于（　）A．0B．－1C．－2D．±110.将函数y＝sin(6x＋)图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是(　　)A．(，0)B．(，0)C．(，0)D．(，0)11．已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则下列结论一定

3、成立的是()A．B．C.D．12．已知直线与函数的图象恰有四个公共点，，，．其中，则有()A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题--第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.处的切线方程14．的单调递增区间．15.边长为1的正方形中，为的中点，则16．下面有五个命题：①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是{α

4、α＝，k∈Z}；③在同一坐标系中

5、，函数y＝sinx的图像和函数y＝x的图像有三个公共点；④把函数y＝3sin(2x＋)的图像向右平移得到y＝3sin2x的图像；⑤函数y＝sin(x－)在上是减函数．其中，真命题的编号是________．(写出所有真命题的编号)三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若cosB=，b=2，的面积S。18．(本题满分12分)已知单调递增的等比数列满足：，且是和的等差中项．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，

6、，求使成立的最小的正整数．19.(本题满分12分)已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期;（Ⅱ）求函数的最大值及取最大值时x的集合；（Ⅲ）求函数单调递增区间。20(本题满分12分)如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC＝BC＝BB1＝2，D为AB的中点，且CD⊥DA1.（Ⅰ）求证：BB1⊥平面ABC；（Ⅱ）求证：BC1∥平面CA1D；（Ⅲ）求三棱锥B1－A1DC的体积．　21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）设函数，求函数h（

7、x）的单调区间；（Ⅲ）若，在（e=2.71828…）上存在一点x0，使得f（x0）≤g（x0）成立，求的取值范围．请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22（本小题满分10分）.如图，△ABC为圆的内接三角形，AB＝AC，BD为圆的弦，且BD∥AC.过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F.（Ⅰ）求证：四边形ACBE为平行四边形；（Ⅱ）若AE＝6，BD＝5

8、，求线段CF的长．23（本小题满分10分）已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2sinθ－2cosθ.（Ⅰ）求曲线C的参数方程；（Ⅱ）当α＝时，求直线l与曲线C交点的极坐标．24．（本小题满分10分）设函数f(x)＝

9、x－1

10、＋

11、x－3

12、.（Ⅰ）求不等式f(x)>2的解集；（Ⅱ）若不等式f(x)≤a(x＋)的解集非空，求实数a的取值范围．吉林省实验中学xx高三年级第四次模拟考试数学试卷（文科）答案，，二、填空题：13.14单调递增区

13、间15.16．　①④17．略18.(1)设的公比为，由已知，得，∴　；(2)，　　　设　　………………………　①　　　则　　………　②①－②　得　∴　故　　∴　，　即，　∴　满足不等式的最小的正整数为5．19.略20解析　(1)证明：∵AC＝BC，D为AB的中点，∴CD⊥AB.又∵CD⊥DA1，∴CD⊥平面ABB1A1.∴CD⊥BB1.又BB1⊥AB，AB∩CD＝D，∴BB1⊥平面ABC.(2)证明：连接BC1，连接AC1交C