2019-2020年中考专题突破 专题五　方案与设计

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1、2019-2020年中考专题突破专题五　方案与设计⊙热点一：图案设计1．(xx年湖南怀化)两个城镇A，B与两条公路ME，MF位置如图Z54，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．(1)那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)；(2)设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN＝2(＋1)km，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于

2、点N的北偏西45°方向，求点C到公路ME的距离．图Z542．(xx年江苏无锡)如图Z55，下面给出的正多边形的边长都是20cm，请分别按下列要求设计一种剪拼方法(用虚线表示你的设计方案，剪拼线段用粗黑实线表示，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明)．(1)将图Z55(1)中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；(2)将图Z55(2)中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；(3)将图Z55(3)中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正

3、五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等．图Z55⊙热点二：方案设计1．(xx年广西桂林)在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案．方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．设方案一的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案二的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月．(1)直接写出y1，y2与x的函数关系式；(2)如图Z56，在同一平面直角坐标系内，画

4、出函数y1，y2的图象；(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？图Z562．(xx年湖南衡阳)某班组织班团活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本价格为2(单位：元/本)，中性笔价格为1(单位：元/支)，且每种奖品至少买1件．(1)若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出y与x之间的关系式；(2)有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；(3)从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率．⊙热点三：最值问题1．(xx年辽宁沈阳)某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段

5、时间内，若以每件x元(20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30－x)件．若使利润最大，每件的售价应为________元．2．(xx年辽宁丹东)在xx年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x(x≥60)元，销售量为y套．(1)求出y与x的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；(3)当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最

6、大利润，最大利润是多少？3．(xx年江苏南通)某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润y(单位：万元)与销售产品x(单位：吨)之间存在二次函数关系y＝ax2＋bx.当x＝1时，y＝1.4；当x＝3时，y＝3.6.信息2：销售B种产品所获利润y(单位：万元)与销售产品x(单位：吨)之间存在正比例函数关系y＝0.3x.根据以上信息，解答下列问题；(1)求二次函数解析式；(2)该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？专

7、题五　方案与设计【提升·专项训练】热点一1．解：(1)答图如图98.图98　图99(2)如图99，作CD⊥MN，交MN于点D.由题意，得∠CMN＝30°，∠CND＝45°.∵在Rt△CMD中，＝tan∠CMN，∴MD＝＝CD.∵在Rt△CND中，＝tan∠CNM，∴ND＝＝CD.∵MN＝2(＋1)km，∴MN＝MD＋DN＝CD＋CD＝2(＋1)．解得CD＝2.∴点C到公路ME的距离为2km.2．解：(1)如图100(1)，沿黑实线剪开，把剪下的四个小正方形拼成一个正方形，再沿虚线折叠即可；(2)如图100(2)，沿黑实线剪开，

8、把剪下的三部分拼成一个正三角形，再沿虚线折叠即可；(3)如图100(3)，沿黑实线剪开，把剪下的五部分拼成一个正五边形，再沿虚线折叠即可．　　图100热点二1．解：(1)由题意，得y1＝250x＋3000，y2＝500x＋1000.(2)如图101.图101(3)由图象，可知