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《2019-2020年高三数学上学期10月月考试题 理(IV)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学上学期10月月考试题理(IV)一.选择题（每小题5分,共50分）1．设全集,集合,,则A.B．C．D.2.设命题,则为A.B．C．D.3.设是第二象限角,为其终边上的一点,且=A.B.C.D.4．若,则“的图象关于对称”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5．由直线,曲线及轴所围成的封闭图形的面积是A．B．C．D．6.已知,则等于A.B．C.或D．7．函数（其中）的图象如图所示,为了得到的图象,只需将的图象A.向右平移个单位B.向左平移个单
2、位C.向右平移个单位D.向左平移个单位8.函数的图像大致为9.已知函数与图象上存在关于轴对称的点,则的取值范围是（）A.B.C.D.10．已知函数,若函数有三个零点,则实数的取值范围是A．B．C．D．二.填空题（每小题5分,共25分）11．若函数的值域是,则实数的取值范围是.12.定义在上的函数满足,当时,,当时,,则.13.已知,若对于恒成立,则正整数的最大值为___________.14.函数的最大值为,最小值为,则=__________.15．已知函数有且仅有两个不同的零点,的最小值为__________
3、____.三.解答题（共6小题,共75分）16．（本小题满分12分）（1）已知在△ABC中,,求的值．（2）已知,,求的值．17.（本小题满分12分）已知,且,设：函数在上单调递减;：函数在上为增函数,若“”为假,“”为真,求的取值范围．18.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为．(1)求函数在区间上的最大值和最小值;(2)在中,分别为角所对的边,且,,,求的值．19．（本小题满分12分）为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本（万元）与处理量
4、（吨）之间的函数关系可近似地表示为：,且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品．（1）当时,判断该技术改进能否获利？如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损？[Z#X#X#K]（2）当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少．20.（本小题满分13分）已知函数,其中为自然对数底数．(1)讨论函数的单调性,并写出相应的单调区间;(2)设,若函数对任意都成立,求的最大值．21.（本小题满分14分）已知关于函数,（1）试求函数的单调区间;（2）若在区间内有极值,试求的
5、取值范围;（3）时,若有唯一的零点,试求.（注：为取整函数,表示不超过的最大整数,如;以下数据供参考：）数学试卷（理）参考答案一,选择题（每小题5分,共50分）1-5DCABA6-10BCABB二,填空题（每小题5分,共25分）11．12.33613.__3_.14.2.15．三,解答题（共6小题,共75分）16．解 (1)∴两边平方得,又,可知,-2分,又,,-4分由可得,.--------------6分(2),.-9分--------------12分17.解 ∵函数在上单调递减,.-----------
6、------2分即：,∵,且,.-----------------3分又函数在上为增函数,.即,∵,且,∴且.------------5分“”为假,“”为真,中必有一真一假.----------6分①当真,假时,.-------------------8分②当假,真时,.-------------------10分综上所述,实数的取值范围是.---------------------12分18．解（1）.由函数的最小正周期为,即,解得.-------------3分时,,,所以当时,的最小值为,当时,的最大值为
7、.6分（2）在中,由,可得,.------------8分由,得,.----------12分19．解：（1）当时,设该工厂获利为,则.所以当时,,因此,该工厂不会获利,所以国家至少需要补贴万元,才能使工厂不亏损------------4分（2）由题意可知,二氧化碳的每吨平均处理成本为：①当时,时,,为减函数;时,,为增函数,当时,取得最小值,即;------------8分②当时,当且仅当,即时,取得最小值,当处理量为吨时,每吨的平均处理成本最少．------------12分20,解（1）①当时,,函数在上
8、单调递增;②当时,由得,所以当时,单调递减;当时,单调递增.综上,当时,函数的单调递增区间为;当时,函数的单调递增区间为;单调递减区间为.-----------6分（2）由（1）知,当时,函数在上单调递增且时,.所以不可能恒成立;当时,;-----------8分当时,由函数对任意都成立,得,.,设------10分,由于,令,得.当时,,单调递增;当时,,单调递减.,即时,的最大值为
