2019-2020年高三数学12月月考试题 理(VII)

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1、2019-2020年高三数学12月月考试题理(VII)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数，则（）A．B．C．D．2．已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A.[21，＋∞)B.[9，＋∞)C.[19，＋∞)D.(0，＋∞)3．已知函数，则函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．44．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．B.C.D.5．设是公差不为零的等差数列，满足，则该数列的前项和等于（）A．B．C．D．6．函数的图象大致为（）7．某几何体的三视图如

2、图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．若，且，则的值为（）A．B．C．D．9．如果实数x、y满足关系，则的最小值是（）A．2B．4C．D．10．如图，阴影部分的面积是（ ）A．B．C．D．11．已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则（ ）A．B．C．D．12.已知函数,(a为常数且)，若在处取得极值，且，而上恒成立，则a的取值范围（）A．B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．13．若，均为非零向量，且，，则，的夹角为。14．将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度

3、得到的图象，则。15．经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线的方程是_____．16．等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，。给出下列结论：①；②，③的值是中最大的；④使成立的最大自然数等于198。其中正确的结论是.三、解答题：（70分）17．（本是满分12分）已知等差数列满足：，，其中为数列的前n项和.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，为等比数列且，求数列的前n项和。18．（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°.（Ⅰ）证明AB⊥A1C;（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB=2，求直

4、线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值。19．（本是满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A，B，C的对边，且（Ⅰ）求cosB；（Ⅱ）若AB＝2，点D是线段AC中点，且，若角B大于600，求△DBC的面积。20．（本小题满分12分）如图，定点的坐标分别为，一质点从原点出发，始终沿轴的正方向运动，已知第1分钟内，质点运动了1个单位，之后每分钟内比上一分钟内多运动了2个单位，记第分钟内质点运动了个单位，此时质点的位置为．（Ⅰ）求，的表达式；并求数列的前n项和。（Ⅱ）当为何值时，取得最大，最大值为多少？21．（本小题满分12分）已知函数（）．（1）若函数的图象在处切线的斜率为

5、，且不等式在上有解，求实数的取值范围；（2）若函数的图象与轴有两个不同的交点，且，求证：（其中是的导函数）．请考生在第22、23题中任选一题做答，在答题卡要写上把所选题目的题号．22．（本小题满分10分）选修4－4；坐标系与参数方程在直角坐标系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．（1）写出C的直角坐标方程，并求M、N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数．（1）若，解不等式；（2）如果，，求的取值范围．高三数学(理)答题卡注意：请不要在密封

6、线内答题。总得分：_____________一、选择题（每题5分，共60分）得分_________123456789101112二、填空题：（每题5分，共20分）得分_________13、________14、__________15、____________16、____________三、解答题（本题共6小题，共70分）17、（本题满分12分）18、（本题满分12分）19、（本题满分12分）20、（本题满分12分）21、（本题满分12分）第22、23题选（）题、（本题满分10分）连江尚德中学xx届高三第二次月考理科数学试题参考答案一．选择题:CBBDCDACADCB二：填

7、空题：13．；14．；15．；16．①②④三：解答题17解：（Ⅰ）设数列的公差为d，由条件得……4分（Ⅱ）∵由（Ⅰ）易得，∵得解得……6分为等比数列……8分……10分(1)-(2)得……12分18．（Ⅰ）取AB中点E，连结CE，，，∵AB=，=，∴是正三角形，∴⊥AB，∵CA=CB，∴CE⊥AB，∵=E，∴AB⊥面，∴AB⊥；……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知EC⊥AB，⊥AB，又∵面ABC⊥面，面ABC∩面=AB，∴EC⊥面，∴EC⊥，∴EA，EC，两两相互垂直，以E为坐标原点，的方向为轴正方向，

8、