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《2019-2020年高二数学12月月考试题理(VII)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学12月月考试题理(VII)一、单项选择题（每小题5分，共60分）1、若，，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．2、命题“，”的否定是（）A．B．C．D．3、已知向量a＝（0,2,1），b＝（－1,1，－2），则a与b的夹角为（）A．0°B．45°C．90°D．180°4、已知变量满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．5、“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6、方程的图象表示曲线C，则以下命题中甲：曲线C为椭圆，则；乙：若曲线C为双曲线，则；丙：曲线C不可能
2、是圆；丁：曲线C表示椭圆，且长轴在x轴上，则．正确个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．8、如图，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，,.若，分别是棱，上的点，且，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．9、已知点是抛物线的焦点，是该抛物线上两点，，则中点的横坐标为（）A．B．C．D．10、由曲线，直线及轴所围成图形的面积是（）A．B．4C．D．611、点为双曲线的右焦点，点为双曲线左支上一点，线段与圆相切于点，且，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．212、已知定义在实数集R
3、的函数满足（1）=4,且导函数，则不等式的解集为（ ）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13、若不等式的解集为，则.14、已知＝(2，－1,3)，＝(－1,4，－2)，＝(7,5，λ)，若、、三向量共面，则实数λ＝．15、若曲线在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是.16、如图，已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于、，交抛物线的准线于点，若，则．三、解答题（17-21每小题12分，22题10分，共70分）17、已知，，．（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；（2）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实
4、数的取值范围．18、某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.（Ⅰ）用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（Ⅱ）问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.19、如图，在等腰梯形中，，，，四边形为矩
5、形，平面平面，（1）求证：平面；（2）点在线段上运动，设平面与平面二面角的平面角为，试求的取值范围.20、已知椭圆，经过椭圆上一点的直线与椭圆有且只有一个公共点，且点横坐标为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若是椭圆的一条动弦，且，为坐标原点，求面积的最大值．21、给出定义在上的两个函数（1）若在处取最值．求的值；（2）若函数在区间(0,1]上单调递减，求实数的取值范围；（3）在（1）的条件下，试确定函数的零点个数，并说明理由．22、已知函数,其中．（1）当时,解不等式；（2）若,且,证明:．高二数学（理）12月月考参考答案一、单项选择二、填空题
6、13、【答案】14、【答案】15、【答案】16、【答案】三、解答题17、【答案】（1）；（2）．试题解析：（1），∵是的充分条件，∴是的子集，，∴的取值范围是．（2）由题意可知一真一假，当时，，真假时，由；假真时，由或．所以实数的取值范围是．18、【答案】（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）生产甲种肥料车皮，乙种肥料车皮时利润最大，且最大利润为万元试题解析：（Ⅰ）解：由已知满足的数学关系式为，该二元一次不等式组所表示的区域为图1中的阴影部分.（Ⅱ）解：设利润为万元，则目标函数，这是斜率为，随变化的一族平行直线.为直线在轴上的截距，当取最大值时，的值最大.又因为
7、满足约束条件，所以由图2可知，当直线经过可行域中的点时，截距的值最大，即的值最大.解方程组得点的坐标为，所以.答：生产甲种肥料车皮，乙种肥料车皮时利润最大，且最大利润为万元.19、试题解析：（1）证明：在梯形中，∵，，，∴，∴，∴，∴，∴平面平面，平面平面，平面，∴平面.（2）由（1）分别以直线为轴，轴，轴发建立如图所示空间直角坐标系，令，则，∴.设为平面的一个法向量，由，得，取，则，∵是平面的一个法向量，∴.∵，∴当时，有最小值，当时，有最大值，∴.20、【答案】（1）；（2）．试题解析：（1）∵在椭圆上，故，同时联立得，化简得，由，可得，，
8、故椭圆；（2）设，，直线方程为：，联立得，故，，由，得，故原点到直线的距离，∴，令，则，又∵，当时，，当斜率不存在时，的面积为，综合上述可得面积的最大
