2019-2020年高二数学4月月考试题 理(VII)

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1、2019-2020年高二数学4月月考试题理(VII)一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．在复平面内，表示复数(是虚数单位)的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设为可导函数，且满足，则函数在处的导数为()A．B．C．或D．以上答案都不对3．函数的导数为()A．B．C．D．4．函数的单调递减区间为()A．B．C．D．，5．已知函数，则的值为()A．B．C．D．6．已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围()A．B．C．D．7．若函数在区间上的最大值为，则其最小值为()A．B．C．D．8．已知函数，则和直

2、线及轴围成的封闭图形的面积为()A．B．C．D．9．已知函数在处取得极值为，则()A．B．或C．D．10．函数在区间上有最小值，则实数的取值范围()A．B．C．D．11．当时，函数的图像大致是()12．设是函数的导函数，且，(为自然对数的底数)，则不等式的解集为()A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知是虚数单位，则__________(用形式表示，)．14．__________．15．已知定义域为的奇函数的图象是一条连续不断的曲线，当时，；当时，且，则关于的不等式的解集为．16．已知为上的连续可导函数，且，

3、则函数的零点个数为__________．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分）17．已知复数满足(为虚数单位)，复数的虚部为，且是实数，求和．18．已知函数．（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间．19．已知函数，当时，取得极小值．（1）求的值；（2）求函数在上的最大值和最小值．20．已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）.（1）若方程有且只有两个不等的实根，求常数；（2）在（1）的条件下，若，求函数的图像与轴围成的封闭图形的面积.21.已知函数.（1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论的单调性.22．已知函数．（1）若对任意

4、的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）如果当时，不等式在实数范围内总有解，求实数的取值范围.高二下月考理科数学答案：选择1—6BBDABC7—12BCACBB13.14.15.16.017.18.(1)(2)增区间，减区间19.由已知得解得，令得变化如下表-0+减增，20.，解得，令得或变化如下表+0-0+增极大值减极小值增，方程有两个不等实根，则或或(2)由题意可知，，解得的两根为，21.(Ⅰ)函数的定义域为．，令，得；（舍去）．当变化时，的取值情况如下：—0减极小值增所以，函数的极小值为，无极大值．(2)，令解得或当时，令；，所以增区间为，减

5、区间为当时，，函数在单调递减；当时，在区间，，单调递减。在，，在单调递增；当时，，在区间，，单调递减。在，，在单调递增；22.(1)由已知得恒成立，即设，，，单调递增，（2）当，令，当时，单调递减，当时，单调递增，则恒成立。令，则，则时，单调递增，当时，单调递减。