2019-2020年九年级数学上册第3章图形的相似3.6位似第1课时位似图形练习新版湘教版

《2019-2020年九年级数学上册第3章图形的相似3.6位似第1课时位似图形练习新版湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年九年级数学上册第3章图形的相似3.6位似第1课时位似图形练习新版湘教版知

2、识

3、目

4、标1．在回顾相似三角形的定义的基础上，理解位似图形的概念，并能判断两个图形是不是位似图形．2．理解位似图形的性质，并能根据位似图形的性质把一个图形放大或缩小．目标一　会识别位似图形例1教材补充例题判断如图3－6－1所示的每组中的两个图形是不是位似图形，如果是，分别画出各组位似图形的位似中心；如果不是，请说明理由．图3－6－1【归纳总结】判断两个图形是不是位似图形的关键(1)两个图形必须是相似图形；(2)对应点的连线都经过同一点．

5、目标二　会把一个图形放大或缩小例2教材“做一做”针对训练如图3－6－2，已知四边形ABCD，以点O为位似中心，将四边形ABCD放大为原图形的2倍．图3－6－2【归纳总结】位似图形作图的步骤(1)确定位似中心；(2)分别连接位似中心和能代表原图的关键点并延长(或反向延长)；(3)根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；(4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形画位似图形，关键有两点：(1)确定位似中心；(2)确

6、定位似比(即相似比)．知识点一　与位似有关的概念一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应于另一个图形G′上的点P′，且满足：(1)直线PP′经过点O；(2)＝

7、k

8、，其中k是非零常数，当k>0时，点P′在射线OP上；当k<0时，点P′在射线OP的反向延长线上．那么称图形G与图形G′是位似图形．这个点O叫作位似中心，常数k叫作位似比．理解位似图形应注意以下两点：(1)位似图形的概念中包含三个内容：①位似图形是针对两个图形而言的；②位似图形是相似图形；③位似图形的每组对应点所在的直线都必须经过________．判定位似图

9、形时，一定要从这三个方面去逐一排查．(2)位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必构成位似关系．知识点二　位似图形的性质性质1：两个位似图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上．性质2：位似图形中新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于____________．性质3：利用位似变换可把一个图形放大或缩小，若所作位似图形与原图形的位似比k满足

10、k

11、>1，则通过位似变换把原图形放大；若所作位似图形与原图形的位似比k满足

12、k

13、<1，则通过位似变换把原图形缩小．下列关于位似图形的叙述，正确吗？不正确的请改正．(1)相似图形一

14、定是位似图形，位似图形一定是相似图形；(2)位似图形一定有位似中心；(3)如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；(4)位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．详解详析【目标突破】例1　[解析]先判断两个图形是否相似，若相似，再寻找两图形的对应顶点，然后经过对应顶点作直线，如果这些直线都经过同一点，那么这两个图形是位似图形．解：①②③④都是位似图形，如图所示，位似中心分别是点A，B，P，O.⑤不是位似图形，因为图⑤中的两个图形对应顶点的连线不经过同一点，对应边也不平

15、行或共线．例2　解：如图．(1)画射线OA，OB，OC，OD.(2)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D′，使＝＝＝＝2.实质就是OA′＝2OA(或者AA′＝OA)，OB′＝2OB(或者BB′＝OB)，OC′＝2OC(或者CC′＝OC)，OD′＝2OD(或者DD′＝OD)．(3)连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′.四边形A′B′C′D′即为所求．注：所求四边形应该有两个，另一个在点O的另一侧．【总结反思】[小结]知识点一　同一点知识点二　位似比的绝对值[反思]解：(1)错误，改正：相似图形不一定是位

16、似图形．(2)正确．(3)正确．(4)错误，改正：位似图形上两个对应点与位似中心的距离之比等于位似比．