九年级数学上册第3章图形的相似3.6位似第1课时位似图形教案新版湘教版

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1、3.6位似第1课时位似图形课题第1课时位似图形授课人教学目标知识技能理解位似多边形的定义及相关性质．数学思考理解相似多边形与位似多边形的联系与区别．问题解决　掌握判断两个多边形是否是位似多边形的方法，并能准确指出位似中心和位似比．初步掌握把多边形按照一定比例放大或缩小的绘图方法．情感态度　　基于学生对图形学习的兴趣，锻炼学生勤于动手实践的品质，培养学生从多个角度，不同思路解决问题的思维习惯和严谨的数学学习态度，增强学生学习数学的信心．教学重点　　掌握判断两个多边形是否是位似多边形的方法，并能准确指出位似中心和位似比．教学难点　　初步掌握把多边形按照一定比例放大或缩小的

2、绘图方法．授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.判定两个三角形相似的方法有哪几种？相似三角形的对应角有什么关系？对应边的比、对应中线的比、对应角平分线的比和对应周长的比有什么关系？与对应面积的比有什么关系？2.如图3－6－6，DE∥AB，EF∥BC，FD∥AC，且OD∶OA＝3∶5，△ABC与△DEF相似吗？如果相似，相似比是多少？图3－6－6学生回忆并回答，为本节课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】1.问题1：观察下列图形，每组图形有什么特点？图3－6－7问题2：在图片①上取一点A，它与另一张图片(如图片

3、②)上相应的点B之间的连线是否经过镜头中心P？在图片上换其他的点试一试，还有类似的规律吗？2.请同学们观察一组图片，思考下列问题：图3－6－8(1)它们是相似图形吗？(2)图形位置间有什么关系？你能寻找出一些规律吗？从发生在学生身边的事件入手，让学生体会数学来源于生活．通过观察图形发现位似图形来源于相似图形，归纳：如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点O，且每组对应点与O点的距离之比都等于一个定值k，例如OA′＝k·OA(k≠0)，那么这样的两个多边形叫作位似多边形，点O叫作位似中心．同时又特殊于相似图形．采取小组合作交流的方式，让学生充分研究，感受位似

4、图形的独特位置特性，引发学生初步感知位似图形，思考位似图形的特征，激发学生的求知欲及学习兴趣.活动二：实践探究交流新知【探究1】位似多边形的概念如图3－6－9，这组四边形除了相似，还有其他特点么？每组对应点到O点的距离的比值有什么关系？图3－6－9学生先自主观察图形的特点，然后在小组内交流自已的看法，交流后借助多媒体展示自己的成果．学生经过小组交流后会得到结论．教师在学生交流时可以进行以下引导：(1)图中两个四边形是否是相似图形？(2)每组对应点所在的直线是否经过同一点？(3)每组对应点到O点的距离的比值有什么关系？归纳：如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同

5、一个点O，且每组对应点与O点的距离之比都等于一个定值k，例如OA′＝k·OA(k≠0)，那么这样的两个多边形叫作位似多边形，点O叫作位似中心.【探究2】用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大1.将两根等长的橡皮筋系在一起，连接处形成一个结点.2.选一个图形，再选一个定点，将橡皮筋的一端固定在定点处，把铅笔固定在另一端.3.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形．试试看，它们相似吗？图3－6－10【探究3】位似图形的性质(多媒体出示)请观察下列三组图形，回答问题：图3－6－11每组图形中两个图形是否是位似图形？若是位似图形，1.通过以上引导性

6、问题引导学生共同总结出位似多边形的基本概念及基本性质，并能在头脑中形成位似图形与相似图形在基本属性上的差别.2.演示其变化过程，可激发学生的学习兴趣，同时引导学生发现位似多边形新的性质，提高对位似的理性认识，经历从合情推理到演绎推理的思维过程．设置“动手试一试”的目的是拓展学生的思路——给出一种放大或缩小不规则图形的方法，同时让学生通过学习、思考、讨论，加深对前面知识的理解，感悟各种不同方法之间的内在联系.3.通过观察图形、猜想、测量、计算、验证结论，提高学生的分析、归纳能力，体会分类的思想，进而掌握位似的性质，为运用位似放大或缩小图形做好铺垫.请找出位似中心，并指出

7、它们的对应边有什么特点？活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1　下列关于位似图形的命题：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.其中正确命题的序号是(　　)A.②③　　　B．①②　　　C．③④　　　D．②③④变式一　判断下面两组多边形是否是位似多边形，并说出你的理由.图3－6－12变式二　如图3－6－13，已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△