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《2019-2020年高二上学期数学周练试题（理科1.17） 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期数学周练试题（理科1.17）含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法正确的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为真命题B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“”的否定是“”D.命题“若，则”的否命题为“若，则”2、下列命题中错误的是：（）A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；B.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；D.如果α⊥γ，β⊥γ
2、，α∩β＝l,那么l⊥γ.3、已知、为实数,则是的()A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、已知命题,命题,若命题“”是真命题,则实数的取值范围是()A.B.C.D.5、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=06.已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则C的渐近线方程为（ ）A.y＝±xB.y＝±xC.y＝±xD.y＝±x7、一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m）
3、，则该棱锥的全面积是()A.B．C．D．主视图左视图俯视图8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）A.;B.;C.;D..9、如图ABCD－A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是( )A．B．C．D．10、已知展开式的二项式系数的最大值为，系数的最大值为，则=()A．B．C．D．11、设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为()A.B.C.D.12、我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”(
4、其中).如图,设点是相应椭圆的焦点,A1、A2和B1、B2是“果圆”与x,y轴的交点,若△F0F1F2是边长为1的等边三角,则a,b的值分别为()A.B.C.5,3D.5,4一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）13、已知向量a＝(cosθ，sinθ，1)，b＝(，－1,2)，则
5、2a－b
6、的最大值为________．14、已知椭圆与双曲线有相同的焦点和,若是、的等比中项,是与的等差中项,则椭圆的离心率是.15、设命题实数满足,其中；命题实数满足，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围
7、为16、如图，在直三棱柱中，，点是线段上的一点，且，，则点到平面的距离为_______.三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根．如果为假命题，为真命题，求实数的取值范围．18、如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ（II）求二面角Q-BP-C的余弦值．19、如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视图.在直
8、观图中，,是的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.（1）在答题纸上的虚线框内画出该几何体的正视图，并标上数据；（2）求证：∥平面；（3）试问在边上是否存在点，使⊥平面.若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.20、已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。21、已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m
9、的值。22、已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为和，且，点在该椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切圆的方程．参考答案：DBAAACABAABA13、414、0.515.16.317.解：命题P：对任意实数x都有ax2＋ax＋1>0恒成立，则“a＝0”，或“a>0且a2－4a<0”．解得0≤a<4.………3分命题：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根，则Δ＝1－4a≥0，得a≤.………5分因为P∧为假命题，P∨为真命题，则P，有且仅有一个为真命题
10、，故∧为真命题，或P∧为真命题，则或………7分解得a<0或
