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《2019-2020年高二上学期数学周练试题（文科零班1.17） 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期数学周练试题（文科零班1.17）含答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是（ ）A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台2、一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②直角三角形；③圆；④椭圆.其中正确的是（ ）A.①B.②C.③D.④3．设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面（ ）A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥βC．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥β4
2、．某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是（ ）A．B．C．D．5．在空间，下列命题正确的是（）A．平行直线在同一平面内的射影平行或重合B.垂直于同一平面的两条直线平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.平行于同一直线的两个平面平行6、一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（ ）A．B．C.D．8,87、如右图所示，正四棱锥P－ABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为( )A.B.C.D.8、如图是不锈钢保温饭盒的三视图，根据图中数据（单位：cm），则该饭盒的表面
3、积为A．B．C．D．9、已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为（ ）A．B．C.D．10．圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是( )A、πB、2π C、πD、π11、若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,圆柱、球的表面积分别记为、,则:=.1:1..2:1..3:2..4:1.12、在棱长为的正方体中，，分别为线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13、已知正四棱锥的体积为，底面边长为，则
4、以为球心，为半径的球的表面积为________。14、某几何体的三视图如图所示,则其表面积为________.15、已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为.16．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是__________寸.(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．在直三棱柱中,,为棱上任一点.(
5、1)求证：直线∥平面；(2)求证：平面⊥平面18．如图,(I)求证:(II)设19．如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.(Ⅰ)证明:A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.20．如图4,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图5所示的三棱锥,其中.(1)证明://平面;(2)证明:平面;(3)当时,求三棱锥的体积.21．如图，在直三棱柱中，，，且是中点.（I）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面.22．已知四边形ABCD为平行四边形
6、，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE=BC=1，AE=，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点。（1）求证：MN⊥EA；（2）求四棱锥M–ADNP的体积。详细答案一、选择题1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】C4、【答案】B5、【答案】B6、【答案】B7、答案 C8、B9、【答案】C10、答案 D11、【答案】C12、【答案】A二、填空题13、【答案】【解析】设正四棱锥的高为，则，解得高。则底面正方形的对角线长为，所以,所以球的表面积为.14、【答案】综合三视图可知，立体图是一个半径r=1的半个球体。其表面积=。15、【答案】【解析】
7、将该三棱锥放入正方体内，若球与三棱锥各棱均相切等价于球与正方体各面均相切，所以,则球的表面积为.16、【答案】3【解析】本题考查圆台的体积公式。做出圆台的轴截面如图,由题意知，（单位寸，下同），,,即是中点，所以为梯形的中位线，所以，即积水的上底面半径为10.所以盆中积水的体积为。喷口的面积为，所以，即平地降雨量是3寸。三、解答题17、(1)证明:由直三棱柱,得而,所以直线∥平面(2)因为三棱柱为直三棱柱,所以,又,而,,且,所以又,所以平面⊥平面18、证明：(1)由AB是圆O的直径，得AC⊥BC.由PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，得PA⊥BC.又PA∩
8、AC＝A，PA⊂平面PAC，AC⊂平面PAC，所以B
