2019-2020年高二12月月考理数试题 含答案

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1、2019-2020年高二12月月考理数试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“若，则”的逆否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2.已知直线分别在两个不同的平面内，则“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知椭圆的一个焦点与两顶点为等边三角形的一个顶点，则该椭圆的长轴长是短轴长的（）A．倍B．2倍C．倍D．倍4.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则（）A．5B．10C.15D．205.给定下列三个命题

2、：函数（且）在上为增函数；；成立的一个充分不必要条件是.其中的真命题为（）A．B．C.D．6.过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于两点，（）A．B．C.6D．7.有下列四个命题：①“若，则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的否命题；④“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题.其中是真命题的是（）A．①②B．②③C.①③D．③④8.在椭圆内，通过点，且被这点平分的弦所在的直线方程为（）A．B．C.D．9.设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（）A．B．C.D．10.已知双曲线的一条渐近线为，离心率，则双曲线方程为（）A．

3、B．C.D．11.已知分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的渐近线的斜率是（）A．B．C.D．12.设，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C.D．二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）13.已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________.14.已知椭圆上的点到左焦点的距离为3，为的中点，为坐标原点，则__________.15.若方程表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围是__________.16.若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于的实半轴长，则的离心率是_________.17.给出下面几个命题：①“若

4、，则”的否命题；②“，函数在定义域内单调递增”的否定；③“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”；④“”是“”的必要条件.其中，真命题的序号是___________.18.若椭圆与直线有两个不同的交点，则的取值范围是_________.三、解答题（共40分）19.（8分）已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且经过点，求双曲线的方程.20.（10分）已知命题对任意，恒成立；关于的方程有实数根，如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围.21.（10分）在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上，点满足，，求点的轨迹方程.22.（12分）椭圆与轴，轴的正半轴分别交于两点，原点到直线的距离为，该椭圆的离心率为

5、.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于两个不同的点，求线段的垂直平分线在轴上截距的取值范围.xx年12月月考数学（理科）试题参考答案一、选择题1-5:CABBD6-10:DCADC11、12：DB二、填空题13.14.15.16.17①②③18.三、解答题19.解：易知已知椭圆的焦点为，故双曲线的焦点在轴，半焦距为3，设双曲线方程为，代入，得，命题为真，故或或，即或.21.解：设，，则，……①，…②由①②可知，点的轨迹方程为.22.解：（1）由题意，直线方程为，即，由，得故椭圆的方程为；（2）当直线斜率不存在时，线段的垂直平分线的纵截距为0；当直线斜率存在时，设直线的方程为，代入得…

6、……………（*）.由，得，设，，的中点，根据（*）及韦达定理，有，，于是线段的垂直平分线的方程为，令，得中垂线的纵截距，由，得，综上，纵截距的取值范围为.