2019-2020年高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：导数及其应用

《2019-2020年高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：导数及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：导数及其应用一、选择、填空题1、（东莞市xx高三上学期期末）已知函数f(x)＝x3+ax2+bx+c有两个极值点，则关于x的方程的不同实根个数可能为A.3,4,5　　B．4,5,6　　C.2,4,5　　　D．2,3,42、（佛山市xx高三教学质量检测（一））已知函数，是常数，若在上单调递减，则下列结论中：①；②；③有最小值．正确结论的个数为（）A．B．C．D．3、（广州市xx高三12月模拟）若函数在上单调递增，则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)4、（茂名市xx高三第一次综合测试）已知，又，若满足的有四个，则的取

2、值范围是（）A.B.C.D.5、（汕头市xx高三上学期期末）已知定义在上的函数满足，且当时，成立，若，，，则的大小关系是（）A．B．C.D．6、（肇庆市xx高三第二次模拟）已知函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围为（A）（B）（C）（D）7、（珠海市xx高三上学期期末）已知定义域为R的函数f(x)的导函数为，且满足-2f(x)>4，若f(0)=－1，则不等式的解集为A．（0，＋）¥)B．（－1，＋）¥)C．（－，0）)D．（－，－1）二、解答题1、（潮州市xx高三上学期期末）已知函数f（x）=mlnx+（4﹣2m）x+（m∈R）．（1）当m≥4时，求函数f（x）的

3、单调区间；（2）设t，s∈[1，3]，不等式

4、f（t）﹣f（s）

5、＜（a+ln3）（2﹣m）﹣2ln3对任意的m∈（4，6）恒成立，求实数a的取值范围．2、（东莞市xx高三上学期期末）已知函数在点(2,f(2))处切线的斜率为－－ln2，且函数过点(4,)。（Ⅰ）求a、b的值及函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）若，对任意的实数，都存在实数，使得，求k的最大值.3、（佛山市xx高三教学质量检测（一））设函数，其中，，是自然对数的底数（Ⅰ）求证：函数有两个极值点；（Ⅱ）若，求证：函数有唯一零点4、（广州市xx高三12月模拟）设函数.若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）.（Ⅰ）

6、求函数的单调区间；（Ⅱ）若，试比较与的大小，并予以证明.5、（惠州市xx高三第三次调研）已知函数，且函数的图象在点处的切线与直线垂直.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求证：当时，.6、（江门市xx高三12月调研）已知函数(其中，为自然对数的底数)．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的极值；（Ⅲ）若整数使得恒成立，求整数的取值范围．7、（揭阳市xx高三上学期期末）设a>0，已知函数(x>0)．(Ⅰ)讨论函数的单调性；(Ⅱ)试判断函数在上是否有两个零点，并说明理由．8、（茂名市xx高三第一次综合测试）已知函数．（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）令，若函数在内有极值，求实数a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件

7、下，对任意，求证：.9、（清远市清城区xx高三上学期期末）已知函数．（1）求函数的单调区间：（2）是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图像在的图像的下方？若存在，请求出整数的最大值；若不存在，请说理由：（参考数据：）10、（汕头市xx高三上学期期末）已知，曲线在处的切线方程为.（1）求的值；（2）求在上的最大值；（3）证明：当时，.11、（韶关市xx高三1月调研）.已知函数，.（Ⅰ）若曲线与曲线存在公切线，求a最大值.（Ⅱ）当时，，且，若在内有零点，求实数b的取值范围.12、（肇庆市xx高三第二次模拟）已知函数有两个零点.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）设是的两个零点，证明.13

8、、（珠海市xx高三上学期期末）已知函数(1)判断函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)有两个极值点参考答案一、选择、填空题1、D　　2、C　　3、A　　4、B解：令，则，由，得，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增.作出图象，利用图象变换得图象（如图10），令，则关于方程两根分别在时（如图11），满足的有4个，由解得．5、B　　　6、C7、A二、解答题1、【解答】解：（1）函数定义域为（0，+∞），f′（x）=，令f′（x）=0，得x1=，x2=﹣，当m=4时，f'（x）≤0，函数f（x）的在定义域（0，+∞）单调递减；当m＞4时，由f'（x）＞0，得﹣＜x＜；由f

9、′（x）＜0，得0＜x＜﹣或x＞，所以函数f（x）的单调递增区间为（﹣，），递减区间为（0，﹣），（，+∞）．（2）由（1）得：m∈（4，6）时，函数f（x）在[1，3]递减，∴x∈[1，3]时，f（x）max=f（1）=5﹣2m，f（x）min=f（3）=mln3++12﹣6m，问题等价于：对任意的m∈（4，6），恒有（a+ln3）（2﹣m）﹣2ln3＞5﹣2m﹣mln3﹣﹣12+6m成立，即（2﹣m）a＞﹣4（2﹣m），∵m＞2，则a＜﹣4，∴a＜（﹣4）min，设m∈[4，6），则m=4时，﹣4取