2018届高三数学上学期10月月考试题 文(含解析)

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1、xx届高三数学上学期10月月考试题文(含解析)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分1.已知集合A={x

2、x2﹣x﹣2≤0，}，B={x

3、lgx＞0}，则A∩B（　　）A.（0，1]B.（0，2]C.（1，2]D.∅【答案】C【解析】由A中不等式变形得：（x﹣2）（x+1）≤0，解得：﹣1≤x≤2，即A=[﹣1，2]，由B中不等式变形得：lgx＞0=lg1，即x＞1，∴B=（1，+∞），则A∩B=（1，2]，故选：C2.已知复数z=（1+i）2（2﹣i），则

4、z

5、为（　　）A.B.2C.2D.【答

6、案】C【解析】z=（1+i）2（2﹣i）=2i（2﹣i）=2+4i，则

7、z

8、=．故选：C．3.已知等差数列{an}中，a2+a4=6，则前5项和S5为（　　）A.5B.6C.15D.30【答案】C【解析】在等差数列中，由，得，所以前项和，故选C.4.下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（　　）A.y=sin（2x+）B.y=cos（2x+）C.y=sin2x+cos2xD.y=sinx+cosx【答案】A【解析】对于A：y=sin（2x+）=cos2x,是最小正周期为π的偶函数.对于B：y=cos（

9、2x+）=﹣sin2x，虽然最小正周期为π，但属于奇函数，故排除．对于C：y=sin2x+cos2x=，虽然最小正周期为π，属于非奇非偶函数，故排除．对于D：：y=sinx+cosx=，函数的最小正周期为2π，属于非奇非偶函数，故排除．故选：A．5.向量=（3，2），=（2，﹣1），且（+m）⊥（﹣），则m=（　　）A.3B.2C.5D.9【答案】D【解析】根据题意，向量=（3，2），=（2，﹣1），则+m=（3+2m，2﹣m），﹣=（1，3），若（+m）⊥（﹣），则有（+m）•（﹣）=（3+2m）

10、+3（2﹣m）=0，解可得：m=9；故选：D．6.已知a，b都是实数，那么“0＜a＜b”是“”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若，则,若0＜a＜b，则成立，当a＞0，b＜0时，满足，但0＜a＜b不成立，故“0＜a＜b”是“”的充分不必要条件，故选：A．7.在区间[0，]上随机地取一个数x，则事件“≤sinx≤”发生的概率为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴由得，则事件发生的概率，故选B．点睛：(1)当试验的结果构成的区

11、域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．8.已知函数，则下列结论正确的是（　　）A.f（x）是偶函数B.f（x）是增函数C.f（x）是周期函数D.f（x）的值域为[﹣1，+∞）【答案】D【解析】试题分析

12、：当时，当时，综上故选D．考点：函数的值域．9.《九章算术》中有这样一则问题：“今有良马与弩马发长安，至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；弩马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎弩马．”则现有如下说法：①弩马第九日走了九十三里路；②良马前五日共走了一千零九十五里路；③良马第三日走了两百二十里路．则以上说法错误的个数是（　　）个．A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】根据题意,良马走的路程可以看成一个首项,公差的等差数列,记其前n项和为,驽马走的路程可以看成一个首项

13、,公差的等差数列,记其前n项和为,依次分析3个说法:对于①,,正确;对于②,正确;对于③,设第n天两马相遇,则有,即,变形可得,分析可得n的最小值为16,故两马相遇时,良马走了16日,故③错误;3个说法中只有1个错误,故选B.10.已知函数f（x）=x﹣（e﹣1）lnx，则不等式f（ex）＜1的解集为（　　）A.（0，1）B.（1，+∞）C.（0，e）D.（e，+∞）【答案】A【解析】函数f（x）=x﹣（e﹣1）lnx，可得f′（x）=1﹣（e﹣1）=，x∈（0，e﹣1）时，f′（x）＜0，x∈（e

14、﹣1，+∞）时，f′（x）＞0注意到f（1）=f（e）=1，f（x）＜1的解集为：（1，e），不等式1＜ex＜e，不等式f（ex）＜1的解集为（0，1）．故选：A．点睛：本题考查导函数的应用，函数的最值以及不等式的解法，考查计算能力，求出导函数，判断函数的单调性，注意隐含信息f（1）=f（e）=1，则根据单调性可知f（x）＜1的解集为：（1，e），利用整体代换1＜ex＜e，解得x范围即可.11.已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an，使