2019-2020年高三上学期12月月考数学文试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高三上学期12月月考数学文试题含答案(I)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合M＝{x｜＋x－6＜0}，N＝{x｜1≤x≤3}，则M∩N等于A．[2，3]B．[1，2]C．（2，3]D．[1，2）2．复数z＝的共轭复数是A．2＋iB．2－iC．－1＋iD．－1－i3．已知直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0垂直，垂足为（1，c）则a-b+c的值为（）A、24　　B、20　C、0　　D、4．若＝

2、，则tan2＝()A．B．C．D．5．已知等差数列的前项和为，且，则的值为（）A．B．C．D．6．已知圆和直线相交于两点，为坐标原点，则的值为（）A、B、C、4D、217．一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积（单位：m3）为A．B．C．D．8．设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1）时，f（x）＝，则函数f（x）在（1，2）上（）A．是增函数，且f（x）＜0B．是增函数，且f（x）＞0C．是减函数，且f（x）＜0D．是减函数，且f（x）＞09．

3、向量＝（x，2），＝（4，y），若⊥，则的最小值为（）A．B．C．2D．210．点P在曲线y＝－x＋2上移动，在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（）A．[0，]B．[0，）∪[，）C．[，π)D．（，]11．设函数是偶函数，且在上递增，则的最大值为（）A．1B．C．D．312．在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．已知a，b，c成等比数列，且＝ac－bc，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）14．已知函数f（x）＝2sin（ωx＋）（ω＞

4、0，0＜＜π）的图象如图所示，则f（x）＝____________．13．设O为坐标原点，点M（2，1），点N（x，y），满足则·的取值范围为____________．15．已知函数y＝的图像与函数y＝kx的图像恰有两个交点，则实数k的取值范围是_______．16．在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形；②到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆；③到两点的“折线距离”之和为的点的集合是面积为的六边形；

5、④到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线．其中正确的命题是____________．（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题。共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）若对于任意的，且恒成立，求m的取值范围。18．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若，求的最大值；（Ⅱ）求函数的单调区间及对称轴方程；（Ⅲ）在中，若，，求的值．19．（本小题满分12分）如图，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥P

6、C，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC；（Ⅲ）若BC＝4，AB＝20，求三棱锥D－BCM的体积．20．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝a－b＋9x＋2，若f（x）在x＝1处的切线方程为3x＋y－6＝0．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若对任意的x∈[，2]都有f（x）≥－2t－1成立，求函数g（t）＝＋t－2的最值．21．（本小题满分12分）设椭圆（a＞b＞0）的焦点分别为F1（－1，0），F2（1

7、，0），直线l：x＝交x轴于点A，且＝2．（Ⅰ）试求椭圆的方程；（Ⅱ）过F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），若四边形DMEN的面积为，求DE的直线方程．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，ABDC是圆的内接四边形，AB∥CD，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：（Ⅰ）∠DBC＝∠AEC：（Ⅱ）BC2＝BE·CD．23．（本小题满分10分）选修4－4：

8、坐&标系与参数方程已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x,y）在曲线C：（θ为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为ρcos（）＝0．（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知关于x的不等式：｜2x－m｜≤1的整数解有且仅有一个值为2．（Ⅰ）求整数m的值：（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，解不等式：｜x－1｜＋｜x－3｜≥m．数学试题（文