2019-2020年高中数学 第一章 常用逻辑用语单元检测（A）（含解析）北师大版选修1-1

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1、2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语单元检测（A）（含解析）北师大版选修1-1一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下列语句中是命题的是(　　)A．梯形是四边形B．作直线ABC．x是整数D．今天会下雪吗？2．设原命题：若a＋b≥2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是(　　)A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题3．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图像不过第四象限．在它的逆命题、

2、否命题、逆否命题3个命题中，真命题的个数是(　　)A．3B．2C．1D．04．设集合M＝{x

3、x>2}，P＝{x

4、x<3}，那么“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知命题p：任意x∈R,2x2＋2x＋<0；命题q：存在x∈R，sinx－cosx＝.则下列判断正确的是(　　)A．p是真命题B．q是假命题C．綈p是假命题D．綈q是假命题6．在△ABC中，“A>30°”是“sinA>”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充

5、要条件D．既不充分也不必要条件7．若p：a∈R，

6、a

7、<1，q：x的二次方程x2＋(a＋1)x＋a－2＝0的一个根大于零，另一根小于零，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知条件p：

8、x＋1

9、>2，条件q：5x－6>x2，则綈p是綈q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知实数a>1，命题p：函数y＝log(x2＋2x＋a)的定义域为R，命题q：

10、x

11、<1是x

12、命题B．“p且q”为假命题C．“綈p且q”为真命题D．“綈p或綈q”为真命题10．命题r：存在x∈R，使>0的否定为(　　)A．对任意x∈R，<0B．对任意x∈R，x2＋4x－5≤0C．对任意x∈R，≤0D．对任意x∈R，>011．已知a>0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若x0满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是(　　)A．存在x∈R，f(x)≤f(x0)B．存在x∈R，f(x)≥f(x0)C．任意x∈R，f(x)≤f(x0)D．任意x∈R，f(x)≥f(x0)12．已知命题p：存在x∈

13、R，使tanx＝，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x

14、10

15、不成立”是真命题，则实数a的取值范围是__________．15．若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为_________________________________________________.16．下列四个命题中①“k＝1”是“函数y＝cos2kx－sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；②“a＝3”是“直线ax＋2y＋3a＝0与直线3x＋(a－1)y＝a－7相互垂直”的充要条件；③函数y＝的最小值为2.其中是假命题的为________(将你认为是假命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，共

16、70分)17．(10分)将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断其真假．(1)正方形是矩形又是菱形；(2)同弧所对的圆周角不相等；(3)方程x2－x＋1＝0有两个实根．18．(12分)判断命题“已知a、x为实数，如果关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，则a≥1”的逆否命题的真假．19.(12分)已知p：≤2；q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若綈p是綈q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．20．(12分)已知方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件

17、．21.(12分)若p：－2