04计量经济学一元线性回归模型

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1、第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型回归分析概述一元线性回归模型的参数估计一元线性回归模型检验一元线性回归模型预测实例§2.4一元线性回归分析的应用：预测问题一、点预测预测值条件均值或个值的一个无偏估计二、区间预测总体条件均值与个值预测值的置信区间对于一元线性回归模型给定样本以外的解释变量的观测值X0，可以得到被解释变量的预测值Ŷ0，可以此作为其条件均值E(Y

2、X=X0)或个别值Y0的一个近似估计。严格地说，这只是被解释变量的预测值的估计值，而不是预测值。原因:参数估计量不确定；随机项的影响。说明一、点预测（预测值是条件

3、均值或个值的一个无偏估计）1、Ŷ0是条件均值E(Y

4、X=X0)的无偏估计对总体回归函数E(Y

5、X=X0)=0+1X，X=X0时E(Y

6、X=X0)=0+1X0可见，Ŷ0是条件均值E(Y

7、X=X0)的无偏估计。2、Ŷ0是个值Y0的无偏估计对总体回归模型Y=0+1X+，当X=X0时可见，Ŷ0是个值Y0的无偏估计。二、总体条件均值与个值预测值的置信区间1、总体均值预测值的置信区间于是，在1-的置信度下，总体均值E(Y

8、X0)的置信区间为（第2版教材第38页）（第3版教材第34页）YF的点预测与区间预测例题2.1人均鲜蛋需求量Y与人

9、均可支配收入X关系yF的点预测与区间预测:(演示EViews操作)（第2版教材第39页）（第3版教材第36页）Y1999的点估计值：Y1999=10.77+0.0050691863=20.21Y2000的点估计值：Y2000=10.77+0.0050691983=20.82(file:li-2-1)例题2.1人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系yF的点预测与区间预测Y1999的置信区间：20.20892.261.4417→[16.9507，23.4671]Y2000的置信区间：20.81712.261.5297→[17.36

10、00，24.2742]（第2版教材第39页）（第3版教材第36页）Y1999的点估计值：Y1999=10.77+0.0050691863=20.21Y2000的点估计值：Y2000=10.77+0.0050691983=20.82(file:li-2-1)教材2.8节案例分析人均消费性支出与可支配收入关系整个样本区间预测的EViews操作(file：li-2-3)（第2版教材第42页）（第3版教材第39页）补充案例1：用回归模型预测木材剩余物（file:case1）伊春林区位于黑龙江省东北部，有森林面积219万公顷，木材蓄积量为2.3

11、亿m3。森林覆盖率为62.5%，是我国主要的木材工业基地之一。1999年伊春林区木材采伐量为532万m3。按此速度44年之后，1999年的蓄积量将被采伐一空。为缓解森林资源危机，并解决部分职工就业问题，除了做好木材的深加工外，还要充分利用木材剩余物生产林业产品，如纸浆、纸袋、纸板等。因此预测林区的年木材剩余物是安排木材剩余物加工生产的一个关键环节。黑龙江省伊春林区观测点近似服从线性关系。建立一元线性回归模型Yt=0+1Xt+ut年剩余物Yt和年木材采伐量Xt散点图分析EViews输出结果。注意：S.D.和S.E.的区别。S.E.和RS

12、S的关系。=-0.7629+0.4043Xt(-0.6)(12.1)R2=0.91,T=16上述模型的经济解释是，对于伊春林区每采伐1m3木材，将平均产生0.4m3的剩余物。问题3：为什么离群值对回归参数OLS估计量的影响大？问题2：估计一元线性回归模型，最少需要多少组观测值？补充内容：相关系数相关（correlation）：指两个或两个以上变量间相互关系的程度或强度。分类：①按强度分完全相关：变量间存在函数关系。高度相关（强相关）：变量间近似存在函数关系。弱相关：变量间有关系但不明显。零相关：变量间不存在任何关系。完全相关高度相关、线性

13、相关、正相关弱相关（第2版教材第28页）（第3版教材第26页）②按变量个数分简单相关：指两个变量间相关。按形式分：线性相关,非线性相关按符号分：正相关,负相关,零相关复相关（多重相关和偏相关）：指3个或3个以上变量间的相关。相关系数非线性相关负相关零相关1.简单线性相关的度量简单线性相关系数，简称相关系数（correlationcoefficient）。度量两个变量间的线性相关强度，用表示。（第2版教材第28页）（第3版教材第26页）1.简单线性相关的度量2.相关系数的取值范围图1正相关图2负相关图3r=0.92图4r=0.99散点图与

14、相关系数值的对应关系3.线性相关系数的局限性(1)只适用于考察变量间的线性相关关系。变量不相关与变量相互独立在概念上是不同的。(2)相关系数的计算是一个数学过程,但不能揭示变量间关系的实质。(