2018-2019学年度上海市浦东新区九年级（上册）期中数学试卷含答案

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1、2018-2019学年度上海市浦东新区九年级（上册）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共24分）1．（4分）下列各组图形一定相似的是　　A．所有等腰三角形都相似B．所有等边三角形都相似C．所有菱形都相似D．所有矩形都相似2．（4分）甲、乙两地的实际距离是20千米，在比例尺为的地图上甲乙两地的距离　　A．B．C．D．3．（4分）如图，在中，，若，则等于　　A．B．C．D．4．（4分）如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中能够判定的个数为　　A．1B．2C．3D．45．（4分）一个三角形的三边分别为3

2、，4，5，另一个与它相似的三角形中有一条边长为8，则这个三角形的边长不可能是　　A．B．C．9D．106．（4分）如图，平面直角坐标系中，已知矩形，为原点，点、分别在轴、轴上，点的坐标为，连接，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的值是　　20A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共48分）7．（4分）若，则为　　．8．（4分）化简：　　．9．（4分）如果与相似，的三边之比为，的最长边是，那么的最短边是　　．10．（4分）已知点是线段的黄金分割点，且，，那么　　．11．（4分）如图，，，那么　　．12．（4

3、分）如图，，，，，则　　．13．（4分）如图，在中，是中线，是重心，过点作，分别交、于点、，若，则　　．14．（4分）如图，在中，在上，若，则　　．2015．（4分）在中，，于点，如果，，那么的正切值是　　．16．（4分）已知直角三角形两边长分别为3和4，那么较小锐角的正弦值是　　．17．（4分）如果梯形两底分别为12和20，高为1，那么两腰延长线的交点到较大边的距离是　　．18．（4分）在中，，，，点是斜边的中点，把绕点旋转，使得点落在直线上的点处，那么线段的长是　　．三、解答题（共78分）19．（10

4、分）计算：．20．（10分）如图，已知梯形中，，对角线、相交于点，．（1）求：的值；（2）若，，用向量与表示．21．（10分）在中，，，的垂直平分线分别交，于、两点，连接，如果，求的值．22．（10分）已知：如图，在中，，，，求证：．2023．（12分）如图，在梯形中，，，，，交边于点．（1）当点与恰好重合时（如图，求的长；（2）问：是否可能使、和都相似？若能，请求出此时的长；若不能，请说明理由（如图．24．（12分）已知：在中，，点是斜边的中点，，且，于点，连结．（1）求证：；（2）当时，求的值；（3）

5、在（2）的条件下，求的值．25．（14分）如图，在中，，，，点为边上一个动点，过点作交边点，过点作射线交边于点，交射线于点，连接，设两点的距离为，两点的距离为．（1）求证：；（2）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）点在运动过程中，能否构成等腰三角形？如果能，请直接写出20的长，如果不能，请简要说明理由．202018-2019学年上海市浦东新区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共24分）1．（4分）下列各组图形一定相似的是　　A．所有等腰三角形都相似B．所有等边三角

6、形都相似C．所有菱形都相似D．所有矩形都相似【解答】解：任意两个等腰三角形的对应边不一定成比例，不一定相似，错误；任意两个等边三角形对应角相等、对应边成比例，一定相似，正确；任意两个菱形的对应角不一定相等，不一定相似，错误；任意两个矩形的对应边不一定成比例，不一定相似，错误；故选：．2．（4分）甲、乙两地的实际距离是20千米，在比例尺为的地图上甲乙两地的距离　　A．B．C．D．【解答】解：20千米厘米，．故选：．3．（4分）如图，在中，，若，则等于　　A．B．C．D．【解答】解：，，，20，，即等于，故选

7、：．4．（4分）如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中能够判定的个数为　　A．1B．2C．3D．4【解答】解：有三个．①，再加上为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；②，再加上为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；③中不是已知的比例线段的夹角，不正确④可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定；故选：．5．（4分）一个三角形的三边分别为3，4，5，另一个与它相似的三角形中有一条边长为8，则这个三角形的边长不可能是　　A．B．C．9D．10

8、【解答】解：当边长为8的边长与三角形的三边分别为3，4，5，中边长为3的对应成比例时，则另两条边长分别为：，；当与边长为4的对应成比例时，其另两条边长分别为：6，10；当与边长为5的对应成比例是，其另两条边长分别为：，；则这个三角形的边长不可能是9，故选：．206．（4分）如图，平面直角坐标系中，已知矩形，为原点，点、分别在轴、轴上，点的坐标为，连接，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的值是　　A．B．C．D．【解答】解：作轴于