2019-2020年高三10月月考数学试题含答案

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1、2019-2020年高三10月月考数学试题含答案卷面总分160分完成时间120分钟命题：黄亚新审核：葛丹一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.S←9i←1WhileS≥0S←Sii←i1EndWhilePrinti（第4题）1．已知集合A＝{－1,1,2,3}，B＝{－1,0,2}，则A∩B＝.2．若复数z满足z(1＋i)＝2i(i为虚数单位)，则

2、z

3、＝.3．己知向量=（l，2），=（x，﹣2），且丄（﹣），则实数x=______．4．右图是一个算法的伪代码，则输出的i的值为.5.已知幂函数的图象过点，则=．6．函数的值域是．7．设，，则的值为8.设是公

4、差不为零的等差数列的前ｎ项和，若且成等比数列，则9.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则A＝_______10．把函数的图象向右平移(>0)个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小值为．11．函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)＝，若f(1)＝－5，则f(f(5))＝.12.设为实常数，是定义在R上的奇函数，且当时，．若对一切成立，则的取值范围是.13．已知点为△的重心，且，，则的值为．14．已知函数f（x）=

5、x2+x﹣2

6、，x∈R．若方程f（x）﹣a

7、x﹣2

8、=0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值

9、范围为　　．二、解答题：本大题共6小题，满分90分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分14分）函数的部分图象如图所示.（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设，求函数在区间上的最小值.16．（本题满分14分）如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，（1）若，求，的值；（2）若，，，且与的夹角为60°时，求的值。17.（本题满分14分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)万元，当年产量不足80千件时，C(x)＝x2＋10x(万元)；当年产量不少于80千件时，C(x)＝51x＋－1450(万元)．通过市场分

10、析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部销售完．(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？18．（本题满分16分）已知数列中，前和①求证：数列是等差数列；②求数列的通项公式；③设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求的最小值，若不存在，试说明理由.19．（本题满分16分）已知A(,)，B(,)是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且.(1)求+的值及+的值；(2)已知，当时，+++，求；(3)在(2)的条件下，设=，为数列{}的前项和，若存

11、在正整数、，使得不等式成立，求和的值.　20.（本小题满分16分）已知函数.设.（1）求方程=2的根;（2）若对任意,不等式恒成立，求实数m的最大值；（3）若，函数有且只有1个零点，求ab的值.高三数学月质量检测参考答案1．2．3.9　4．55.6.7.8.1109.30°10.11．－12．13.7214.（0，1）15.（本题满分14分）（此题答案分值自行调整）16．（本题满分14分）（1）∵，∴，即，∴，即，∵，∴，即∴∴，17.（本题满分14分）解　(1)当0

12、，L(x)＝－51x－＋1450－250＝1200－(x＋)，∴L(x)＝(2)当0950.综上所述，当x＝100时，L(x)取得最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大.18.（此题满分16分）解：①∵∴数列为等差数列。②即公差为2③要使得对一切正整数恒成立，只

13、要≥，所以存在实数使得对一切正整数都成立，的最小值为。　19解：（Ⅰ）∵点M在直线x=上，设M.　　　　　又＝，即，，　　　　　∴+=1.……1分　　　　　①当=时，=，+=；……2分　　　　　②当时，，　　　　　+=+===　　　　　综合①②得，+.……4分　　（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当+=1时,+　　　　　∴，k=.　　　　　n≥2时，+++　，　　　　　①　　　　　　，　　　　　②　　　　　①＋②得，2=-2(n-1),则=1-n.　　　　　　　当n=1时，=0满足=1-n.∴=1-n.……10分　　（Ⅲ）==，=1++=.　　　　　.