2019-2020年高三高考模拟数学理试题之二 含答案

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1、绝密★启用前2019-2020年高三高考模拟数学理试题之二含答案题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（题型注释）7．过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且=1，则点P的轨迹方程是（　）A．B．C．D．8．已知等差数列{an}满足a2=3，=51(n>3)，=100，则n的值为A.8B.9C.10D.119．在ΔABC中，角A,B,C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为A.B.C.D.10．若实数

2、满足，则下列关系中不可能成立的是（）A．B．C．D．11．在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D、E、F分别是棱AB、BC、CP的中点，AB＝AC＝1，PA＝2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为(　　)A.B.C.D.12．已知F1、F2为椭圆(a＞b＞0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13．若则a3=。14．已知（，是虚数单位），则的值为

3、．15．已知直线经过椭圆的焦点并且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点，则面积的最大值为．16．已知数列{}前n项和其中b是与n无关的常数，且0＜b＜1，若存在，则________．评卷人得分三、解答题（题型注释）17．已知，．记（其中都为常数，且）．（Ⅰ）若，，求的最大值及此时的值；（Ⅱ）若，①证明：的最大值是；②证明：．18．（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，面，底面是直角梯形，，，，异面直线与所成角为．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．19．（本题14分）口袋内有（）个大小相同的球，

4、其中有3个红球和个白球．已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是，且。若有放回地从口袋中连续地取四次球（每次只取一个球），在四次取球中恰好取到两次红球的概率大于。（Ⅰ）求和；（Ⅱ）不放回地从口袋中取球（每次只取一个球），取到白球时即停止取球，记为第一次取到白球时的取球次数，求的分布列和期望。20．（本小题满分12分）在数列中，，并且对于任意n∈N*，都有．（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求使得的最小正整数.21．（本题满分12分）设椭圆E:（a,b>0）过M（2，），N(,1)两点，O为

5、坐标原点．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交A,B且？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。()22．（本题14分）已知函数在处取得极值，且在处的切线的斜率为1。（Ⅰ）求的值及的单调减区间；（Ⅱ）设＞0，＞0，，求证：。xx高考数学模拟试卷(2)参考答案1．A【解析】试题分析：根据已知条件，，那么可知函数的周期为1，同时结合y轴左侧的图像，数形结合法可知，要使得恰有3个不同的零点，则满足实数的取值范围是，故选A.考点：函数零点运用。点评：解决分段函数的零点问题，

6、可以采用分离为两个函数图像的交点个数来处理，数形结合思想的运用。2．C【解析】试题分析：根据三角函数图像的平移变换，要得到函数的图象，也即为，只要将函数的图象向右平移单位，即可得到，故选C.考点：三角函数的图像变换点评：考查了三角函数图像的平移变换的运用，属于基础题，基本知识的运用。3．A【解析】试题分析：函数为偶函数，所以，由对任意，有，则在上是减函数考点：函数性质偶函数单调性点评：若为偶函数，则，若为奇函数，则，若为减函数，则，若为增函数，则，4．C【解析】试题分析：因为定义在R上的偶函数f（x）的一个单调递增区间为（

7、3，5），所以可知在区间(-5,-3)是递减的去甲，同时那么对于y=f（x-1）是将原函数向右平移一个单位，因此单调增区间为（4，6），那么对称轴为x=1，故排除选项A,B，那么同时结合单调性可知排除D，故选C.考点：本试题考查了函数的对称性和单调性的运用。点评：解决该试题的关键是对于图像变换的准确的理解，以及平移变换对于函数图像和性质的影响，属于基础题。5．C【解析】试题分析：因为，所以，由“过曲线上点的切线斜率，就是该点处的导数值”，得－1－4a=3,a=－1,f(1)=m=,故选C。考点：本题主要考查的几何意义。点评

8、：简单题，过曲线上点的切线斜率，就是该点处的导数值。6．D【解析】试题分析：根据题意，由于函数对任意实数都有，那么即有x=是函数的一条对称轴，则可知此时为，那么可知有那么可知，因此可知，故选D.考点：三角函数的性质点评：利用抽象关系式分析得到函数的一条对称轴方程，从而得到结论，属于基础题。7．D【解析】