2019-2020年高三高考热身试题数学文试题 含解析

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1、2019-2020年高三高考热身试题数学文试题含解析本试题从整体看，既注重了对基础知识的重点考查，也注重了对能力的考查。从考生的反映看，试题难度适中，最后两道大题考查深入，有较好的梯度和区分度；坚持重点内容重点考，考潜能，考数学应用，在“知识的交汇处命题”有新的突破，反映了新课程的理念，试卷注重对常规数学思想方法以及通性、通法的考查，注重认识能力的考查，注重创新意识，稳中求新，新中求活，活中凸显能力。注重综合性、应用性、探索性、开放性等能力型题目的考查，充分体现了能力立意，在考查学生数学基础知识、数学思想和方法的基础上，以逻辑思维能力为核心，同时考查了学生的学习能力、运

2、算能力、空间想像能力、应用能力、探究能力、分析和解决问题的能力和创新能力，同时加强对思维品质的考查。试卷在考查基础知识的同时，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查。xx．5本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.参考公式：锥体的体积公式是,其中是锥体的底面积,是锥体的高.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数是纯虚数，则的值为（）A．0B．C．D．【知识点】复数是纯虚数的条件，复数的乘法运算。【答案解析】B解析：解：因为复数是纯虚数，所以所以，所以,所以选B。【思路

3、点拨】根据复数是纯虚数的条件，求得a=0，从而，所以。2.已知全集，，，则（）A．B．C．D．【知识点】一元二次不等式的解法，集合运算。【答案解析】D解析：解：易得，所以，所以选D【思路点拨】先利用一元二次不等式的解法化简集合A，再求得3.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是，乙班学生成绩的中位数是，则的值为（）A.B.C.D.【知识点】平均数、中位数的意义。【答案解析】D解析：解：由平均数的定义求得x=8，由中位数的定义求得y=5，所以x+y=13.所以选D.【思路点拨】根据平均数的

4、定义、中位数的定义分别求得x、y的值。4．在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率是（）A．B．C．D．【知识点】几何概型的概率求法。【答案解析】B解析：解：此等腰直角三角形的面积为2，而这个三角形中到直角顶点距离不大于1的点构成的图形面积为，所以所求概率为。所以选B.【思路点拨】先求等腰直角三角形的面积，再求这个三角形中到直角顶点距离不大于1的点构成的图形面积，然后利用几何概型的概率公式求所求概率。5．“”是“函数存在零点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【知识点】充分条件、必

5、要条件、充要条件的意义。【答案解析】A解析：解：因为：“若则函数存在零点”是真命题；而“若函数存在零点则”是假命题。所以选A。【思路点拨】：先判断命题“若则函数存在零点”；与命题“若函数存在零点则”的真假，再确定选项。6.已知变量x、y，满足条件，则目标函数z=x+y的最大值是（）A.2B.5C.6D.7【知识点】线性规划问题。【答案解析】C解析：解：画出可行域，可以确定直线的交点A的坐标（3，3）是最优解，所以目标函数z=x+y的最大值是6.所以选C.【思路点拨】先画出现行约束条件下的可行域，可以确定直线的交点A的坐标（3，3）是最优解，所以目标函数z=x+y的最大值

6、是6.7.设l，m是两条不同直线，,是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）A.若，∩＝m，则lm　　B.若l⊥，l，则⊥C.若l，m，则lm　　　D.若l，m⊥l，则m⊥【知识点】线面位置关系的判定与性质。【答案解析】B解析：解：对于选项A：可能平行也可能异面；对于选项B：，，所以选B。【思路点拨】根据线面位置关系的判定与性质，逐项分析各个命题的正误。8．在中，,，则=（）A.B．C．D．【知识点】共线向量的意义，向量的加法、减法运算。【答案解析】A解析：解：所以选A。【思路点拨】根据已知条件画出图形，结合已知条件求得向量。9.己知双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线

7、的焦点重合，则的值为（）A.B.C.D.【知识点】双曲线离心率的意义、双曲线中a、b、c的关系。抛物线的交点坐标。【答案解析】D解析：解：根据题意得：解得a=，从而，所以=，所以选D。【思路点拨】根据双曲线离心率的意义、双曲线中a、b、c的关系。抛物线的交点坐标等，求得a、b值。10．已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数x，有，且为奇函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【知识点】导数法确定函数的单调性，构造新函数，奇函数的性质，解不等式等。【答案解析】B解析：解：因为为奇函数，且定义域R，所以，设，因为，所以