2019-2020年高三高考热身数学文试题 含解析

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1、2019-2020年高三高考热身数学文试题含解析本试题从整体看,既注重了对基础知识的重点考查,也注重了对能力的考查。从考生的反映看,试题难度适中,最后两道大题考查深入,有较好的梯度和区分度;坚持重点内容重点考,考潜能,考数学应用,在“知识的交汇处命题”有新的突破,反映了新课程的理念,试卷注重对常规数学思想方法以及通性、通法的考查,注重认识能力的考查,注重创新意识,稳中求新,新中求活,活中凸显能力。注重综合性、应用性、探索性、开放性等能力型题目的考查,充分体现了能力立意,在考查学生数学基础知识、数学思想和方法的基础上

2、,以逻辑思维能力为核心,同时考查了学生的学习能力、运算能力、空间想像能力、应用能力、探究能力、分析和解决问题的能力和创新能力,同时加强对思维品质的考查。试卷在考查基础知识的同时,注重对数学思想和方法的考查,注重对数学能力的考查。xx.5本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.参考公式:锥体的体积公式是,其中是锥体的底面积,是锥体的高.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数是纯虚数,则的值为()A.0B.C.D.【知识点】复

3、数是纯虚数的条件,复数的乘法运算。【答案解析】B解析:解:因为复数是纯虚数,所以所以,所以,所以选B。【思路点拨】根据复数是纯虚数的条件,求得a=0,从而,所以。2.已知全集,,,则()A.B.C.D.【知识点】一元二次不等式的解法,集合运算。【答案解析】D解析:解:易得,所以,所以选D【思路点拨】先利用一元二次不等式的解法化简集合A,再求得3.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分分)的茎叶图如右图,其中甲班学生成绩的平均分是,乙班学生成绩的中位数是,则的值为()A.B.C.

4、D.【知识点】平均数、中位数的意义。【答案解析】D解析:解:由平均数的定义求得x=8,由中位数的定义求得y=5,所以x+y=13.所以选D.【思路点拨】根据平均数的定义、中位数的定义分别求得x、y的值。4.在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点,使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率是()A.B.C.D.【知识点】几何概型的概率求法。【答案解析】B解析:解:此等腰直角三角形的面积为2,而这个三角形中到直角顶点距离不大于1的点构成的图形面积为,所以所求概率为。所以选B.【思路点拨】先求等腰直角三角形的面积,再

5、求这个三角形中到直角顶点距离不大于1的点构成的图形面积,然后利用几何概型的概率公式求所求概率。5.“”是“函数存在零点”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【知识点】充分条件、必要条件、充要条件的意义。【答案解析】A解析:解:因为:“若则函数存在零点”是真命题;而“若函数存在零点则”是假命题。所以选A。【思路点拨】:先判断命题“若则函数存在零点”;与命题“若函数存在零点则”的真假,再确定选项。6.已知变量x、y,满足条件,则目标函数z=x+y的最大值是()A.2B.5C.6

6、D.7【知识点】线性规划问题。【答案解析】C解析:解:画出可行域,可以确定直线的交点A的坐标(3,3)是最优解,所以目标函数z=x+y的最大值是6.所以选C.【思路点拨】先画出现行约束条件下的可行域,可以确定直线的交点A的坐标(3,3)是最优解,所以目标函数z=x+y的最大值是6.7.设l,m是两条不同直线,,是两个不同平面,则下列命题中正确的是()A.若,∩=m,则lm  B.若l⊥,l,则⊥C.若l,m,则lm   D.若l,m⊥l,则m⊥【知识点】线面位置关系的判定与性质。【答案解析】B解析:解:对于选项A:

7、可能平行也可能异面;对于选项B:,,所以选B。【思路点拨】根据线面位置关系的判定与性质,逐项分析各个命题的正误。8.在中,,,则=()A.B.C.D.【知识点】共线向量的意义,向量的加法、减法运算。【答案解析】A解析:解:所以选A。【思路点拨】根据已知条件画出图形,结合已知条件求得向量。9.己知双曲线离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则的值为()A.B.C.D.【知识点】双曲线离心率的意义、双曲线中a、b、c的关系。抛物线的交点坐标。【答案解析】D解析:解:根据题意得:解得a=,从而,所以=,所以选D。【思

8、路点拨】根据双曲线离心率的意义、双曲线中a、b、c的关系。抛物线的交点坐标等,求得a、b值。10.已知函数是定义在R上的可导函数,其导函数记为,若对于任意实数x,有,且为奇函数,则不等式的解集为()A.B.C.D.【知识点】导数法确定函数的单调性,构造新函数,奇函数的性质,解不等式等。【答案解析】B解析:解:因为为奇函数,且定义域R,所以,设,因为,所以函数

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