2019-2020年高三高考前热身训练数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三高考前热身训练数学文试题含答案一、选择题1、设复数(其中是虚数单位),则在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于()第一象限第二象限第三象限第四象限2、若全集则集合,则图中阴影部分表示的集合是()3、执行图所示程序图,若输出的结果为3,则可输入的的实数的值个数为()开始输入x>2是否输出结束12344、一个几何体的三视图如图示,则该几何体的体积是()15、已知单位向量的夹角是,那么=()6、将函数的图像向右平移个单位,那么所得的图像所对应的函数解析式是()7、函数的图像关于()轴对称轴对称原点

2、对称直线对称8、已知,若恒成立,则的取值范围是()9、直线与圆在第一象限内有2个不同的交点,则取值范围是()10、定义区间的长度均为,用表示不超过的最大整数,记,设,,若用来表示的解集区间的长度,则当时,有()二、填空题本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.(一)必做题(11-13题)11.对具有线性相关关系的变量,测得一组数据如下表:245682040607080根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为,据此模型来预测当时,的估计值是.12.设定义在上的奇函数,满足,且时,,则的值是.13

3、.正项数列满足:(),则.(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系和参数方程)已知圆的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴为正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则直线和圆的交点的直角坐标为.15.(几何证明选讲选做题)如图,已知的两条直角边的长分别为,以为直径的圆与交于点,则三、解答(本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)在中,角为锐角,记角所对的边分别为(1)若的面积为,求,;(2)若,求的面积;17.(本小题满分13分)

4、从某学校的名男生中随机抽取名测量身高,被测学生升高均在之间,将结果按如下方式分成八组,第一组,第二组……第八组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组和第八组人数相同,第六组的人数为4人.(1)求第七组的频率以及身高在180cm以上(含180cm)的人数;(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,,事件事件,求.18.(本小题满分13分)在如图所示的几何体中,是边长为2的正三角形,平面,平面平面,且(1)∥平面(2)平面平面(3)求该几何体的体积19.(

5、本小题满分14分)设数列为等差数列,且,数列的前项和为,,且;(1)求数列,的通项公式(2)若,为数列的前项和,对恒成立,求的取值范围;20.(本小题满分14分)已知,函数(1)如果实数满足,若函数是奇函数或者偶函数,求相应的值(2)如果判断函数的奇偶性21.(本小题满分14分)已知双曲线的两焦点为,为动点,若(1)求的轨迹的方程(2)若,设直线过点,且与轨迹交于两点,直线交于点,试问:当直线在变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由。

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