2019-2020年高三高考考前热身考 数学文

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1、2019-2020年高三高考考前热身考数学文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．若复数，在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=An2+Bn，且a1=1，a2=3，则axx=（　　）A.4031B.4032C.4033D.40344．图像上相邻的最高点

2、和最低点之间的距离是（）A．B．C．2D．5．已知函数则（）A．B．C．D．6．公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（）参考数据：，，．A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤

3、维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示．从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根，则其棉花纤维的长度小于20mm的概率是(　　)A.B.C.D.9．过双曲线的焦点且与一条渐近线垂直的直线与两条渐近线相交于两点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．4C.D．10．设，，均为正数，且，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．11．已知抛物线：的焦点为，点为上一动点，，，且的最小值为，则等于（）A．4B．C．5D．12．如图，角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点

4、，角的终边与单位圆交于点，记.若角为锐角，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．13．在四面体中，平面，，，，则该四面体的外接球的表面积为__________．14．已知实数，满足目标函数的最大值为4，则．15．若实数a,b,c成等差数列，过点P(−1,0)作动直线ax+by+c=0的垂线，垂足为M，点N(3,3)，则线段MN长度的取值范围是．16．我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立

5、提出了一种求三角形面积的方法---“三斜求积术”，即的面积，若，且，则的面积的最大值为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，数列的前项和为，满足．(I)求数列的通项公式及数列的前项和；(II)判断数列是否为等比数列？并说明理由.18．（本小题满分12分）在某城市气象部门的数据中，随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如下表：空气质量指数t（0，50]（50，100]（100，150]（150，200）（

6、200，300]（300，+∞）质量等级优良轻微污染轻度污染中度污染严重污染天数52322251510（Ⅰ）若该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t（t取整数）存在如下关系且当t＞300时，y＞500，估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率；（Ⅱ）若在（Ⅰ）中，当t＞300时，y与t的关系拟合与曲线，现已取出了10对样本数据（ti，yi）（i=1，2，3，…，10）且知，，，，试用可线性化的回归方法，求拟合曲线的表达式．（附：线性回归方程中，，．）19．（本小题满分12分）如图，在四

7、棱锥中，底面为直角梯形，且，，平面底面，为的中点，是棱的中点,.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.20．（本小题满分12分）已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．椭圆C2的中心在原点，为其右焦点，点M为曲线和C2在第一象限的交点，且

8、MF

9、＝．（1）求轨迹的方程及椭圆C2的标准方程；（2）设A，B为抛物线C1上的两个动点，且使得线段AB的中点D在直线y＝x上，P(3，2)为定点，求△PAB面积的最大值．21．（本小题满分12分）设函数.（1）求函数的单调区间；（2）若任意，恒成立，求实

10、数的取值范围.请考生在第（23）(24)三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．22．已知曲线（为参数），直线（为参数）.（1）将曲线的方程化为普通方程；（2）设直线与曲线交于两点，且为弦AB的中点，求弦所在的直线方程.23．设函数（1）求不等式的解集；（2）若恒成立，求实数的取值范围．双十中学xx高三数学（文科）单元考试（16-热身考）参考