2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题(实验班)理

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1、xx-2019学年高二数学下学期第一次月考试题(实验班)理一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。)1.已知f(x)在x＝x0处可导，则等于(　　)A．f′(x0)B．f(x0)C．[f′(x0)]2D．2f′(x0)f(x0)2.已知点P在曲线y＝上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是(　　)A．[0，)B．[，)C．(，]D．[，π)3.如图，函数的图象在P点处的切线方程是y＝－x＋8，若点P的横坐标是5，则f(5)＋f′(5)等于(　　)A．B．1C．2D．04.已知f′(x)是函数f(x)＝cosx的导函数，若g(x)＝f(x)＋f′(

2、x)，则使函数y＝g(x＋a)是偶函数的一个a值是(　　)A．B．－C．D．－5.设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是(　　)A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)6.设f(x)，g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)<0，则当af(b)g(b)B．f(x)g(a)>f(a

3、)g(x)C．f(x)g(b)>f(b)g(x)D．f(x)g(x)>f(a)g(a)7.已知函数f(x)＝x2＋alnx＋在(1,4)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)A．a≤3B．a<－C．a≤－D．a<38.已知常数a、b、c都是实数，f(x)＝ax3＋bx2＋cx－34的导函数为f′(x)，f′(x)≤0的解集为{x

4、－2≤x≤3}，若f(x)的极小值等于－115，则a的值是(　　)A．－B．C．2D．59.在区间[，2]上，函数f(x)＝x2＋px＋q与g(x)＝2x＋在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在[，2]上的最大值是(　　)A．B．C．

5、8D．410.设f′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象最有可能的是(　　)11.已知f(x)＝则等于(　　)A．B．＋2ln2C．＋ln2D．－ln212.如图，长方形的四个顶点为O(0,0)，A(4,0)，B(4,2)，C(0,2)，曲线y＝x经过点B,现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是(　　)A．512B．12C．23D．34二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知f′(x0)＝，f(3)＝2，f′(3)＝－2，则的值是________．14.设曲线y＝ex在点(0,1

6、)处的切线与曲线y＝(x>0)上点P处的切线垂直，则P的坐标为__________．15.已知函数f(x)＝2xf′()－cosx，则f′(π)＝________.16.f(x)是定义在区间[－c，c]上的奇函数，其图象如下图所示．令g(x)＝af(x)＋b，则下列关于函数g(x)的结论：①若a<0，则函数g(x)的图象关于原点对称；②若a＝－1，－2

7、.设函数f(x)＝x3－x2－ax(a∈R)．(1)当a＝1时，求函数f(x)的极值；(2)若函数f(x)的图象上存在与x轴平行的切线，求a的取值范围．18.已知k为实数，f(x)＝(x2－4)(x＋k)．(1)求导数f′(x)；(2)若x＝－1是函数f(x)的极值点，求f(x)在区间[－2,2]上的最大值和最小值；(3)若f(x)在区间(－∞，－2)和(2，＋∞)上都是单调递增的，求实数k的取值范围．19.已知f(x)＝x3－x2－2x＋5.(1)求f(x)的单调区间；(2)过(0，a)可作y＝f(x)的三条切线，求a的取值范围．20.已知函数f(x)＝(ax－

8、x2)ex.(1)当a＝2时，求f(x)的单调递减区间；(2)若函数f(x)在(－1,1]上单调递增，求a的取值范围；(3)函数f(x)是否可为R上的单调函数？若是，求出a的取值范围，若不是，说明理由．21.函数f(x)＝x2(0

9、圆心，OC