2019-2020年高中数学课时跟踪检测十一一次函数的性质与图象二次函数的性质与图象新人教B版

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1、2019-2020年高中数学课时跟踪检测十一一次函数的性质与图象二次函数的性质与图象新人教B版1．函数的解析式为x－2y＋7＝0，则其对应直线的斜率与纵截距分别为(　　)A.，　　　　　　B．1，－7C．1，D．－，解析：选A　∵x－2y＋7＝0，∴y＝x＋，∴斜率k＝，纵截距b＝.2．函数y＝x2－2x＋2在区间[－2,3]上的最大值、最小值分别是(　　)A．10,5　　　　　　　　B．10,1C．5,1D．以上都不对解析：选B　因为y＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，且x∈[－2,3]，所以当x＝1时，ymin＝1，当x＝－2时，ymax

2、＝(－2－1)2＋1＝10.故选B.3．两条直线y＝ax＋b与y＝bx＋a在同一坐标系中的图象可能是下图中的(　　)解析：选A　假设B项中直线y＝ax＋b正确，则a＞0，b＞0，所以y＝bx＋a的图象应过第一、二、三象限，而实际图象过第一、二、四象限．∴B错．同理C、D错．故A正确．4．二次函数y＝x2＋bx＋c图象的顶点是(－1，－3)，则b与c的值是(　　)A．b＝2，c＝2B．b＝2，c＝－2C．b＝－2，c＝2D．b＝－2，c＝－2解析：选B　顶点横坐标x＝－＝－1，得b＝2，纵坐标＝＝－3，得c＝－2.5．若f(x)＝x2＋bx＋c，

3、且f(－1)＝f(3)，则(　　)A．f(1)＞c＞f(－1)B．f(1)＜c＜f(－1)C．c＞f(－1)＞f(1)D．c＜f(－1)＜f(1)解析：选B　由题意f(x)的对称轴为x＝1，且知(－∞，1]为函数的减区间，故有f(1)＜f(0)＜f(－1)，即f(1)＜c＜f(－1)．6．函数f(x)＝－x2＋2x＋1在[－2，－1]上的最大值是________，最小值是________．解析：f(x)＝－(x－1)2＋2，则函数f(x)在[－2，－1]上是增函数，当x＝－1时，f(x)max＝－2；当x＝－2时，f(x)min＝－7.答案：－

4、2　－77．已知函数y＝(m2－3m)xm2－2m＋2是二次函数，则m＝________，此时函数的值域为________．解析：由题意得∴∴m＝2，此时y＝－2x2.故值域为(－∞，0]．答案：2　(－∞，0]8．如果二次函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间上是增函数，则实数a的取值范围为________．解析：∵函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5的对称轴为x＝且在区间上是增函数，∴≤，即a≤2.答案：(－∞，2]9．已知一次函数y＝(6＋3m)x＋(n－4)，求：(1)m为何值时是减函数？(2)m，n为何值时，函数图象与y轴的交点在

5、x轴下方？解：(1)∵y＝(6＋3m)x＋(n－4)是减函数，∴6＋3m＜0，∴m＜－2.(2)当x＝0时，y＝n－4.当函数图象与y轴的交点在x轴下方时，y＜0，得n－4＜0，∴n＜4.又函数为一次函数，∴6＋3m≠0，即m≠－2.∴当m∈R且m≠－2，n＜4时，函数图象与y轴的交点在x轴下方．10．分别在下列范围内求函数y＝x2－2x－3的最值．(1)0＜x＜2；(2)2≤x≤3.解：∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴顶点坐标为(1，－4)．(1)∵x＝1在0＜x＜2范围内，且二次项系数为1＞0，∴当x＝1时，y有最小值，ymin＝

6、－4，无最大值．(2)∵x＝1不在2≤x≤3范围内，∴函数y＝x2－2x－3(2≤x≤3)的图象是抛物线y＝x2－2x－3的一部分．由二次函数的性质知y＝x2－2x－3在(1，＋∞)上单调递增，∴当x＝3时，ymax＝32－2×3－3＝0；当x＝2时，ymin＝22－2×2－3＝－3.层级二　应试能力达标1．若函数y＝ax＋1在[1,2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是(　　)A．2　　　　　　　　　　B．－2C．2或－2D．0解析：选C　由题意知a≠0，当a>0时，有(2a＋1)－(a＋1)＝2，解得a＝2；当a<0时，有(a＋1)

7、－(2a＋1)＝2，解得a＝－2.综上知a＝±2.2．若抛物线y＝x2－(m－2)x＋m＋3的顶点在y轴上，则m的值为(　　)A．－3B．3C．－2D．2解析：选D　因为抛物线y＝x2－(m－2)x＋m＋3的顶点在y轴上，所以顶点横坐标－＝＝0，故m＝2.3．已知函数y＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是(　　)A．[1，＋∞)B．[0,2]C．(－∞，2]D．[1,2]解析：选D　f(x)＝(x－1)2＋2，∵f(x)min＝2，f(x)max＝3，且f(1)＝2，f(0)＝f(2)＝3，∴1≤m≤2，故

8、选D.4．当0≤x≤2时，a＜－x2＋2x恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，1]B．(－∞，0]C．(－∞，0)D．(0，＋∞)解析：选