2019-2020年高三理数下学期模拟统练卷

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1、2019-2020年高三理数下学期模拟统练卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，那么棱柱的体积公式，棱锥的体积公式，其中S表示棱柱的底面积。其中S表示棱锥的底面积。h表示棱柱的高。h表示棱锥的高。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知，则＝A.2B.C.D.2.函数的图象在上连续，则“”是“上有零点”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C

2、.充要D.既不充分也不必要3.运行如图所示程序框图后，输出的结果为A.－2B.0C.4D.104.在的二项展开式中，x的系数为A.80B.－80C.40D.－405.等差数列的前n项和为，已知，则的值是A.24B.36C.48D.726.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，，则角C的大小为A.B.C.D.7.如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交其准线l于点C，若，且，则p的值为A.B.3C.D.98.已知函数，若方程有三个不同的解m、n、p，且，则的取值范围是A.（0，2）B.（5，1

3、1）C.D.第Ⅱ卷本卷共12小题，共110分。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9.某班12位学生父母年龄的茎叶图如图所示，则12位同学母亲的年龄的中位数为________，父亲年龄的众数为_________。10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________。11.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线（t为参数）截圆的弦长为___________。12.已知，设条件p：关于x的不等式的解集不是空集；条件q：不等式的解集为R，如果条件p和q有且仅有一个

4、正确，则a的取值范围是___________。13.如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P，若AD是⊙O2的切线，且，则AD的长为________。14.已知平行四边形ABCD中，∠BAD＝，，若M，N分别在边BC，CD上运动（包括端点），且满足，则的取值范围是_________。三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.（本小题满分13分）已知。（Ⅰ）求的最小正周期和

5、单调递减区间；（Ⅱ）若，求的值。16.（本小题满分13分）已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上，三次都正面朝上的概率为，（Ⅰ）求将这枚硬币连抛三次，恰有两次正面朝上的概率；（Ⅱ）若将这枚硬币连抛两次，再另抛一枚质地均匀的硬币一次，在这三次抛掷中，正面朝上的总次数为，求的分布列及期望。17.（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA＝AD＝2。四边形ABCD满足BC//AD，AB⊥AD，AB=BC＝1，点E，F分别为侧棱PB，PC上的点，且。（Ⅰ）求证：EF//平

6、面PAD；（Ⅱ）当时，求异面直线BF与CD所成角的余弦值；（Ⅲ）是否存在实数，使得平面AFD⊥平面PCD？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。18.（本小题满分13分）已知数列中，，且当时，。记n的阶乘…3·2·1＝n！（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：数列为等差数列；（Ⅲ）若，求的前n项和。19.（本小题满分14分）已知抛物线的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂足为T）与抛物线交于不同的两点P、Q且。（Ⅰ）求点T的横坐标；（Ⅱ）若以、为焦点的椭圆C过点①求椭圆C的标准方程；②过点F2

7、作直线l与椭圆C交于A，B两点，设，若，求△ATB面积的取值范围。20.（本小题满分14分）已知函数，函数的图象在点（1，）处的切线平行于x轴。（Ⅰ）确定a与b的关系式；（Ⅱ）试讨论函数的单调性；（Ⅲ）证明：对任意，都有成立。【试题答案】一、选择题：题号12345678答案BACDCBAD二、填空题：9.42，4810.11.12.13.1214.三、解答题：15.解：（Ⅰ）2分所以单调减区间为4分最小正周期5分（Ⅱ），所以7分因为，所以，10分11分13分16.解：（Ⅰ）设将这枚硬币连抛一次，正面朝上的概率为p，则2分

8、将这枚硬币连抛三次，恰有两次正面朝上的概率为4分（Ⅱ）的所有可能取值为0，1，2，35分，6分8分，10分11分则的分布列为0123P则13分17.证明：（Ⅰ）由已知，，所以。因为BC//AD，所以EF//AD，而平面PAD，平面PAD，所以EF//平面PAD。3分（Ⅱ）因为平面ABCD⊥平面PAC，平面ABCD平面