2019-2020年高考模拟理数考前交流卷

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1、2019-2020年高考模拟理数考前交流卷本试卷共21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答

2、题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合，为虚数单位，则下列选项正确的是（）　　A．　　　　B．　　　C．　　　D．2.某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则其侧视图的面积是（）A．B．C．1D．3.设随机变量X服从正态分布，则成立的一个必要不充分条件是（）A．或2B．或2C．D．4.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　）A．B．C．D．5.函数的部分图象

3、如图所示，+++的值为（）A.0B.3C.6D.-6.在递增的等比数列中，，且前n项和，则项数n等于（）A．6B．5C．4D．37.某校为了解本校高三学生学习心里状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将题目随机编号，分组后再第一组采用简单随机抽样的方法抽到号码为18，抽到的40人中，编号落入区间的人做试卷，编号落入区间的人做试卷,其余的人做试卷，则做试卷的人数为（）A.10B.12C.18D.288.已知函数()定义域为,则的图像不可能的是()　Oxy1Oxy1Oxy1Oxy1DCBA非选择题部分（共110分）二、填

4、空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9.不等式的解集中的最小整数为___________．10.若从区间内随机取两个数，则这两个数之积不小于的概率为_____________．11.设等差数列满足其前项和为，若数列{}也为等差数列，则的最大值是.12.若幂函数的图象经过点，则它在点A处的切线方程是___________13.在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”。类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”。定义如下：对于任意两

5、个向量当且仅当“”或“”。按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：①若；②若，则；③若，则对于任意；④对于任意向量.其中真命题的序号为___________.（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题．14.直线l的参数方程是（其中t为参数），圆C的极坐标方程为，过直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值是____________.15.如图，⊙是的外接圆，，延长到点，连结交⊙于点，连结，若,则的大小为_________________.三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.（本

6、小题满分12分）已知在中，角所对的边分别为，，且为钝角．（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围．17、（本小题满分12分）某超市从xx年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按分组，得到频率分布直方图如下：假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立（1）写出频率分布直方图（甲）中的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，试比较的大小（只需写出结论）（2）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；（3）设表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于

7、20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求的数学期望18、（本小题满分14分）如图1，在直角梯形中，四边形是正方形，将正方形沿折起到四边形的位置，使平面平面，为的中点，如图2.（1）求证：(2)求与平面所成角的正弦值；（3）判断直线与的位置关系图1图219．（本小题满分14分）已知正项数列{}的前n项和为，对∈N﹡有＝．(1)求数列{}的通项公式；。（2）令，设{}的前n项和为，求T1，T2，T3，…，T100中有理数的个数．20、（本小题满分14分）已知椭圆:的上顶点为，且离心率为，.(1)求椭圆的方程；（2）已知过椭圆:上一点的

8、切线方程为，试用此结论解决以下问题：以圆上一点向椭圆引两条切线，切点分别为,当直线分别与轴、轴交于、两点时，求的最小值.21、（本小题满分14分）设函数，其中为实数，已知曲线与轴