2019-2020年高三数学第三次联考 文

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1、2019-2020年高三数学第三次联考文参考公式：样本数据（），（），...，（）的线性相关系数,其中,锥体的体积公式：（其中为底面积，为高）第Ⅰ卷一．选择题(本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知复数的实部为，虚部为，则(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（）A．第一象限　B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．平面向量与的夹角为，，，则（）A．B．C．D．3．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若”的否命题为：“若”；B．“”是“”的必要不充分条件；C．命题“”的否定

2、是：“”；D．命题“若”的逆否命题为真命题；4．已知数列为等差数列，公差为为其前项和，，则下列结论中不正确的是（）A．B．C．D．5．对两条不相交的空间直线与，必存在平面，使得（）A．B．∥C．D．6．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63．6万元B．65．5万元C．67．7万元D．72．0万元7．已知函数，则满足的实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．在(为原点)中，，，若＝－5，则的面积=

3、（）A．B．C．5D．9．已知点为双曲线的右支上一点,、为双曲线的左、右焦点，使(为坐标原点),且,则双曲线离心率为（）A.B.C.D.10．设函数在区间的导函数，在区间的导函数，若在区间上的恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”，已知，若当实数满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二．填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置)11．一个杜会调查机构就某地居民的月收人调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收人

4、与年龄、学历、职业等方面的关系，按下图横轴表示的月收人情况分成六层，再从这10000人中用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则在[2500,3000)(元)月收人层中应抽出的人数为；12．设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为；13．已知实数，执行如上图所示的程序框图，则输出的不小于47的概率为14．已知实数，给出下列命题：①函数的图象关于直线对称；②函数的图象可由的图象向左平移个单位而得到；③把函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，可以得到函数）的图象；④若函数R）为偶函数，则.其中正确命题的序

5、号有；（把你认为正确的命题的序号都填上）。15．使不等式对于一切实数恒成立的实数的取值范围为.三．解答题(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本小题12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若角，边上的中线的长为，求的面积．17．（本小题12分）某电视节目《幸运猜猜猜》有这样一个竞猜环节，一件价格为9816元的商品，选手只知道1,6,8,9四个数，却不知其顺序，若在竞猜中猜出正确价格中的两个或以上（但不含全对）正确位置，则正确位置会点亮红灯作为提示；若全对

6、，则所有位置全亮白灯并选手赢得该商品，（Ⅰ）求某选手在第一次竞猜时，亮红灯的概率；（Ⅱ）若该选手只有二次机会，则他赢得这件商品的概率为多少？18．（本小题12分）如图，直三棱柱中，,为中点，若规定主视方向为垂直于平面的方向，则可求得三棱柱左视图的面积为；（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积。19．（本小题12分）已知数列有（常数），对任意的正整数，并有满足。（Ⅰ）求的值并证明数列为等差数列；（Ⅱ）令，是否存在正整数M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由。20．（本小题13分）已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线

7、与曲线E交于A、B两点。如果且曲线E上存在点C，使.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）求AB的直线方程；（Ⅲ）求的值.八校联考文科数学答案一．选择题CBDCBBADDB二．填空题11．25;1213.;14.(2)(3)(4);15.三．解答题16．解：（Ⅰ）∵，∴．即．∴．…………………….3分则，∴，因为则．………….6分（Ⅱ）由（1）知，所以，，设，则，又在中由余弦定理得……….8分即解得故…12分17．解：（Ⅰ）1，6，8，9能排列出24种情况，其中2个位置正确的有6种，而却没有3个位置全部正确，所以第一次竞猜时亮红灯的概率……………….6

8、分（Ⅱ）赢得商品分三类，①第一次猜对，概率为,②第一次亮红灯，则可分析的剩下的2个位置必定是填反了数字，所以在第一次亮红灯的情况下，第二次必定正确，则，③第一次没有亮红灯，而第二