2019-2020年高一上学期期中考试数学试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高一上学期期中考试数学试题含答案(I)考生注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上将学校、姓名和学号填写清楚，答题一律使用黑色字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔书写．2.本试卷共有23道题，共4页．满分150分，考试时间120分钟．3.考试后只交答题纸，试卷由考生自己保留．友情提示：昨天，你既然经历了艰苦的学习，今天，你必将赢得可喜的收获！祝你：诚实守信，沉着冷静，细致踏实，自信自强，去迎接胜利！一.填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，请在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则

2、一律得零分．1.如图，是全集，是的子集，则阴影部分表示的集合是.2.已知集合，集合，若，则的值为___.3.函数的定义域是，则.4.已知，则的元素个数是.5.已知且，则的最大值是6.已知，命题“若，则或”是_真__命题(填“真”或“假”)．7.已知函数的定义域是，则的定义域是8.若关于的不等式的解集是，则实数的值是.9.若关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是.10.设，，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是.11.若，则下列结果①；②；③；④表达式最小值为2中，正确的结果的序号有①。12.定义实数运算，则，则

3、实数的取值范围是.即1.设非空集合满足：当时，有.给出如下四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则其中正确命题的是①②③④____。2.对于任意两个正实数，定义.其中常数，“”是通常的实数乘法运算，若，与都是集合中的元素，则．，∵，，∴，于是二.选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题只有一个正确答案.请在答题纸的相应位置上填写正确答案的编号，选对得5分，否则一律得零分．3.已知，则命题“若，则且”的否命题是(B)A.若，则都不为0.B.若，则不都为0.C.若，则且.D.若，则且.4.已知，那么的最大值

4、为(B)A.B.C.D.5.已知，则“”是“关于的不等式在上恒成立”的(D)A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件6.已知，集合，记，(A).A.B.C.D.三.解答题(本大题满分74分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．7.(本题满分12分)本题有2个小题，第(1)小题4分，第(2)小题8分．设集合(1)用列举法表示集合；(2)若，求实数的值.解：(1)…………4分(2)，的判别式或或.1）若，解得2）若，则且，这两式不可能同时成立，3）若

5、，则且经检验，符合条件…………12分1.(本题满分14分)本题有2个小题，第(1)小题6分，第(2)小题8分．某地区上xx电价为0.8元，年用电量为，本xx计划将电价降到0.55元至0.75元之间，而用户期待电价为0.4元，下调电价后新增加的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为K)，该地区的电力成本为0.3元.(注：收益=实际用电量（实际电价-成本价）），示例：若实际电价为0.6元，则下调电价后新增加的用电量为元)(1)写出本xx电价下调后，电力部门的收益与实际电价的函数关系；(2)设，当电价最低为多

6、少仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长？解：(1)设下调后的电价为元，依题意知用电量增至，电力部门的收益为…………6分(2)依题意有整理得，解此不等式得答：当电价最低为0.60时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长…14分2.(本题满分14分)本题有2个小题，第(1)小题6分，第(2)小题8分．已知都是正数，(1)若，试比较与的大小；(2)若，求证：解：(1)∵，且，所以；…………6分(2)∵，且，当且仅当取得等号，即………14分1.(本题满分16分)本题有3个小题，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小

7、题6分．已知函数，其中是实数.(1)若不等式的解集是，求的值；(2)若，对任意，都有，且存在实数，使得，求实数的取值范围；(3)若方程有一个根是，且，求的最小值，及此时的值解：(1)依题意，，解得，∴…………4分(2)若，则依题意，，由①得，，由②得，或，所以或为所求.…………10分(3)∵方程有一个根是，且，∴，即，∵设，，当且仅当，即时取等号.…………16分1.(本题满分18分)本题共有3个小题，第(1)小题5分，第(2)小题6分,第(3)小题7分.已知数集具有性质；对任意的，与两数中至少有一个属于.（1）分别判

8、断数集与是否具有性质，并说明理由；（2）证明：，且；（3）当时若,求集合A.解：（1）由于都属于数集，∴该数集具有性质P.由于与均不属于数集，∴该数集不具有性质P.…………5分（2）∵具有性质P，∴与中至少有一个属于A，由于，∴，故..从而，∴.∵，∴，故由A具有性质可知.又∵，∴，从而…………11分(3)由（2）知，当时，有，即∵，∴∴由A具