2019-2020年高三上学期期末检测数学（文）

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1、2019-2020年高三上学期期末检测数学（文）本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合＜＞，则RB等于A.＜B.＜C.D.2.函数有极值的充要条

2、件是A.B.＞0C.D.＜03.已知向量若，则实数的值为A.5B.6C.7D.84.已知数列为等差数列，，则其前n项和的最大值为A.B.C.1D.05.在中，解A、B、C的对边分别是a、b、c，若则角A等于A.B.C.D.＞06.已知函数，则等于A.4B.C.—4D.7.已知、表示直线，、、表示平面，则下列命题中不正确的是A.若则B.若则C.若则D.若则8.要得到函数的图像，只需将函数的图像A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度9.如图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是连长

3、为1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是10.函数的大致图像为11.在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则直线与直线的位置关系是A.平行B.垂直C.重合D.相交但不垂直12.已知向量与向量关于轴对称，向量j=（0，1），则满足不等式的点Z的集合用阴影表示为第II卷（非选择题共90分）注意事项：1.第II卷共2页，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.13.抛物线的焦

4、点坐标是▲.14.函数的零点为▲.15.已知实数、满足则的最大值为▲.16.已知记且，则▲.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的单调增区间；（II）当时，求函数的最大值及相应的值.18.（本小题满分12分）设数列是各项均为正数的等比数列，且（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前n项和19.（本小题满分12分）如图，在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，E是PD的中点.（I）求证：平面PDC⊥平面PDA；（II）求几何体P—ABCD被平面ACE

5、分得的两部分的体积比：20.（本小题满分12分）已知两点M（4，0）、N（1，0），若动点P满足（I）求动点P的轨迹C的方程；（II）设A、B、Q是曲线C上不同的三个点，且A、B关于原点对称，直线QA、QB的斜率分别为、.求证：·为定值.21.（本小题满分12分）已知定义在R上的函数其中a、b为常数.（I）若曲线在点处的切线方程为，求a、b的值；（II）若a＞0，b=3，且函数在处取得最大值，求实数a的取值范围.22.（本小题满分14分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x个月的利润（单位：万元

6、），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x个月的月利润率第x个月的利润第x个月前的资金总和（例如：）.（I）求g（10）；（II）求第x个月的月利润率g（x）；（III）该企业经销此产品期间，哪一个月的月利润率最大？并求该月的月利润率.xx——xx高三阶段性教学质量检测数学(文史类)试题参考答案一、选择1.A2.D3.C4.C5.A6.B7.D8.C9.D10.D11.B12.D二、填空13.（1，0）14.115.416.0三、解答题17.解：（I）……………………………………………………2分令得………………………………

7、……4分∴的单调递增区间为……………6分（II）由可得………………………8分所以当即时.……………………………………10分取最大值，最大值为2.………………………………………12分18.解：（I）由题意得即…………………………………………………………………3分解得所以……………………………………………………………………………6分（II）……………………………………………………………………8分所以…………………………10分………………………………………………………………12分19.证明：（I）∵平面ABCD，平面ABCD.∴……………………………………

8、……………………………………2分∵四边形ABCD是矩形.∴∴平面PAD………………………………………………4