2019-2020年高三上学期期末学习质量检测 数学（文） 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期末学习质量检测数学（文）含答案说明：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。满分150分。答题时间120分钟a　2．请将第Ⅰ卷题目的答案选出后用2B铅笔涂在答题卡对应题目的代号上：第Ⅱ卷用黑色签字笔将正确答案写在答题纸对应的位置上，答在试卷上作废。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每题5分，共12小题）1．sin45°．cos15°+cos225°．sin15°的值为（）A．B．－C．D．2．集合∥，则是a>5的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若PQ是圆x2+y2=9的弦，PQ的中点是（1，2）则直线

2、PQ的方程是（）A．x+2y－3=0B．x+2y－5=0C．2x－y+4=0D．2x－y=04．设是等差数列；a6=2且S5=30，则的前8项和S8=（）A．31B．32C．33D．345．抛物线y2=－12x的准线与双曲线等的两条淅近线所围成的三角形面积等于（）A．B．C．2D．6．如图，该程序运行后输出结果为（）A．14B．16C．18D．647．某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9．4、9．4、9．4、9．6、9．7，则该射手成绩的方差是（）A．0．127B．0．016C．0．08D．0．2168．将函数y=的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再

3、向左平移个单位，所得函数图象的二条对称轴为．（）A．B．C．D．9．已知m、n是两条不同的直线，，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若则∥B．若m∥n，则∥C．若m∥n，m∥，则以n∥D．若∥10．函数y=f（x）的图象如右图所示，则函数y=的图象大致是（）11．若等边△ABC的边长为，平面内一点M满足·等于（）A．B．－C．2D．一212．设函数，若则关于x的不等式的解集为（）A．B．[－3，－1]C．D．第II卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题。每小题4分）13．从集合内任选一个元素（x，y）．则x，y满足x+y2的概率为。14．若复数z满足为虚数单位

4、），则z=。15．若椭圆的离心率等于，则m=.16．已知函数是R上的偶函数，对于x∈R都有成立，当，给出下列命题：①=0；②直线x=－6是函数的图象的一条对称轴；③函数在[－9，－6]上为增函数；④函数在[－9，9]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演箅步骤，17．（本题满分12分）△ABC中，a，b，c分别是角A,B,C的对边，向量（I）求角B的大小；（II）若求c的值．18．（本题满分12分）班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3

5、个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为l，2，3，4，5，其中1，2，3号是男生，4，5号是女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，母次从中随即地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目。（I）为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率；（II）为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：独唱和朗诵由同一个人表演的概率。19．（本题满分12分）已知数列中，a1=5且an=2an一1+2n－l（n≥2且n∈N*．）（I）证明：数列为等差数列：（II

6、）求数列的前n项和20．（本题满分12分）已知某几何体的直观图（图1）与它的三视图（图2），其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形．已知D是这个几何体的棱A1C1的中点．（I）求出该几何体的体积；（II）求证：直线BCl∥平面AB1D：（Ⅲ）求证：平面AB1D⊥平面AA1D21．（本题满分13分）已知△ABC的顶点A、B在椭圆x2+3y2=4上，点C在直线：y=x+2上，且AB∥（1）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及AABC的面积；（2）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程。22．（本题满分13分）已知函数。（I）当a=－1时，求曲线在点

7、处的切线方程；（II）当时，讨论的单调性．